【知识点详解】
1. **圆的标准方程**：题目中提到了圆的方程`082422yxyx`，这是圆的标准方程形式`x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0`，其中`(A/2, B/2)`是圆心坐标，`D = A^2 + B^2 - 4C`决定圆的存在性。直线`1 byax`始终平分圆的周长，意味着直线通过圆心，从而推导出`ab`的取值范围。
2. **直线与圆的位置关系**：直线1平分圆的周长，表明直线是圆的直径，因此直线必须通过圆心。
3. **不等式的性质**：由`112 ba`可以得出`abba21221`，进一步得出`ab`的取值范围是`[8, +∞)`，这是利用不等式的性质进行求解。
4. **函数对称性**：函数`f(x) = (2-x)^2 - (2+x)^2`的图像关于点`(2,0)`对称，这可以通过将点`(x, f(x))`关于`(2,0)`对称点`(4-x, -f(x))`验证。排除了选项A和B。
5. **函数单调性**：判断函数`f(x) = (2-x)^3 - 4ln(2-x)`的单调性，可以利用导数来确定，或者通过比较函数值。排除了选项D。
6. **单调函数的性质**：若函数`f(x)`在实数集`R`上单调递减，其导数`f'(x)`小于零。由此解不等式，得到`a`的取值范围。
7. **双曲线定义和性质**：双曲线的定义是到两定点距离的差的绝对值为常数，这里利用了双曲线的定义以及余弦定理求解离心率`e`。
8. **几何体的表面积计算**：问题涉及一个底面为边长为2的正三角形，高为3的三棱锥的外接球半径和表面积。通过构造直角三角形求解半径，然后计算表面积。
9. **直线与抛物线的交点**：设直线`MN`与抛物线的交点坐标，通过联立方程求解直线斜率`k`，再通过斜率关系找出特定值。
10. **逻辑联结词“或”(∨)**：在命题逻辑中，"p∨q"表示命题p或命题q至少有一个为真，所以如果p为真，那么p∨q也为真。
11. **充分条件与必要条件**：p是q的必要不充分条件意味着q发生时p必然发生，但p发生时不保证q发生。这里转化成集合的关系，求解a的取值范围。
12. **频率分布直方图**：通过直方图中每个矩形的面积之和为1，可以求得未知数据的频率。
13. **样本统计与总体估计**：根据频率分布直方图，计算高于60分的频率，然后用该频率乘以总体数量来估计人数。
14. **概率问题**：计算两名学生数学成绩之差的绝对值不大于10的概率，涉及到组合数和条件概率的计算。
以上是题目中涉及的主要数学知识点，包括圆的性质、不等式解法、函数的性质、双曲线的几何性质、几何体的表面积计算、直线与圆、抛物线的交点问题、逻辑联结词、充分必要条件、频率分布直方图的读取、样本与总体的估计以及概率计算。这些知识点涵盖了高中数学的重要部分，对于学习者来说是非常基础且重要的内容。
