【知识点详解】
1. 复数运算：在第一道题中，涉及了复数的运算，包括乘法、除法以及虚部的概念。复数𝑧 = 2𝑖(1+𝑖)/(1−𝑖)(1+𝑖) 被化简为𝑖 − 1，然后通过加法和减法规则计算𝑧 + 3𝑧−的虚部，得出结果为-2。
2. 面面平行的判定与性质：第二题考察了平面和平面平行的判定定理和性质定理。面面平行的判定定理指出，如果平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；而性质定理则说明，如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任何直线都与另一个平面平行。
3. 抽样与概率：第三题是关于概率的问题，通过列举所有可能的组合来计算特定事件发生的概率。这里有5只兔子，其中3只被测量过某种指标，选取3只兔子，恰好有2只被测量过的概率是6/10，即3/5。
4. 数据统计：第四题涉及平均数和方差的概念。当一组数据的平均数不变，加入一个与原平均数相等的新数据时，方差会变小，因此标准差也会减小。
5. 向量的垂直与概率：第五题讨论了向量的垂直条件和概率。两个向量垂直意味着它们的点积为0。在这个问题中，从两个集合中随机抽取元素组成向量，计算其与已知向量垂直的概率。
6. 平面向量的数量积：第六题涉及到菱形中的向量运算。通过向量的数量积可以判断菱形中某些边的夹角，以及通过向量的线性组合计算向量的点积。
7. 解三角形：第七题是解直角三角形的问题，利用余弦定理来确定三角形的边长关系。在等腰三角形中，通过角的余弦值可以推导出其他边的比例关系。
8. 空间几何与球的体积：第八题考察了立体几何中的三棱锥和球的体积。PA、PB、PC两两垂直构成一个正方体的一条棱，外接球的直径等于正方体对角线的长度，从而可以计算球的体积。
9. 随机事件与概率：第九题涉及概率的计算，分别分析了不同学生选择不同数量选项获得分数的概率。
这些题目涵盖了复数运算、平面几何、概率论、数据统计、向量几何、解三角形和空间几何等多个数学知识点，这些都是高中数学学习的重要内容。
