【知识点详解】
在数学的学习过程中，证明是一种至关重要的能力，它是数学推理的基础，确保我们的结论是严谨和可靠的。本节内容主要围绕“证明”这一概念展开，尤其关注七年级数学下册第12章的“证明2”，适用于新版苏科版教材。
1. **证明的意义与必要性**：
证明在数学中的角色是确认一个陈述的真实性，通过逻辑推理确保结论的正确性。在学习过程中，我们需要理解直观判断并不总是准确的，因此，我们必须借助证明来检验和确认我们的数学猜想。
2. **证明的基本步骤和表达形式**：
证明的过程可以有不同的表达方式，但通常包括以下几个步骤：
- **已知条件**：清晰列出所有已知的事实，这些事实可以是定理、公理或题目给出的信息。
- **目标**：明确需要证明的结论，也就是我们希望得出的陈述。
- **推理过程**：按照逻辑顺序，逐步推导，从已知条件出发，通过一系列的逻辑关系（如等量关系、几何性质等）推导出目标结论。
- **最终结论**：在完成所有步骤后，确认已经证明了目标结论。
3. **综合法证明**：
综合法是常见的证明方法，其基本步骤包括：
- **假设**：从已知事实出发，构建假设。
- **推导**：根据假设和已知定理、公理，逐步推导出目标结论。
- **结论**：展示从假设出发，经过逻辑推理，确实能够得到目标结论，从而证明假设成立。
4. **预习研问**：
在预习过程中，学生需要熟悉基本事实，例如“垂直于同一条直线的两条直线平行”。证明这一事实时，要依据已知条件（如垂直定义）推出相关角度相等，进而根据角度相等证明两条直线平行。预习中还强调了证明过程中表达形式的多样性。
5. **课内解问**：
课内解问部分通过具体题目让学生实践证明技巧，例如：
- A1 题目要求从基本事实出发证明“内错角相等，两直线平行”。
- B2 题目涉及角平分线性质，通过证明内错角相等来证明两条线平行。
- B3 题目则要求证明角平分线交点处的线段垂直，利用角平分线的性质和等腰三角形的性质。
6. **课后答问**：
课后答问进一步巩固证明技能，如：
- A1 题目通过已知的相等角来证明两直线平行。
- A2 题目利用平行线的性质，证明对应角相等。
- B3 题目涉及到角平分线的性质，证明两个角平分线的交点处的线段垂直，需要用到角平分线的性质和直角三角形的定义。
通过以上知识点的学习，学生将掌握证明的基本概念和方法，增强逻辑推理能力，为后续的数学学习打下坚实基础。在实际解题中，学生需要灵活应用这些知识，不断实践和提高自己的证明技巧。
