这篇资料是山西省太原市行知宏实验中学校2020-2021学年高二数学上学期期末考试的试题，包含了选择题、填空题和解答题三种题型，主要考察了学生的数学基础知识和应用能力。下面对部分题目进行详细解析：
1. 命题“若 a∉A，则 b∈B”的否命题是“若 a∈A，则 b∉B”，这涉及逻辑中的命题否定。
2. 双曲线 `-9x^2 + 16y^2 = 16` 的实轴长为 `2a = \sqrt{9}`，即6，这考察了双曲线的基本性质。
3. 函数 `f(x) = ln(x)` 的导数是 `f'(x) = 1/x`，这是自然对数函数的导数计算。
4. “x² > 4”是“x < -2”的必要不充分条件，因为x² > 4可以得出x < -2或x > 2，所以不是充分条件。
5. 双曲线 `x^2 - y^2/9 = 1` 的渐近线方程为 `y = ±x`，这是根据双曲线渐近线的公式计算得到的。
6. 抛物线 `y^2 = x` 的焦点坐标为 `(1/4, 0)`，其准线方程为 `x = -1/4`，所以焦点到准线的距离为 `1/4 - (-1/4) = 1/2`。
7. "x < 1" 是 "2x < 1" 的必要不充分条件，因为当x < 1时，一定有2x < 2，但2x < 1还可能在x = 1/2时成立。
8. 椭圆 `x^2 + 4y^2 = 1` 的离心率为 `e = \sqrt{1-b^2/a^2} = \sqrt{1-1/4} = \sqrt{3}/2`。
9. 函数 `y = 12x - x^3` 的单调递增区间为导数大于零的区间，即 `2x - 3x^2 > 0`，解得 `x` 在区间 `(-2, 2)` 内。
10. 函数 `f(x) = x^2 + x` 的导数为 `f'(x) = 2x + 1`，所以 `f'(1) = 3`。
11. 焦点在x轴上的椭圆，长轴长是8，离心率是1/3，标准方程可表示为 `x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1`，通过公式计算得到。
12. 函数 `y = f'(x)` 的图象决定了 `f(x)` 的单调性，根据图形推断 `f(x)` 的图象。
填空题中，如13题考察椭圆的定义，14题涉及抛物线的焦点坐标，15题考查充分条件和必要条件的关系，16题则需要利用指数函数的导数求切线方程。
解答题部分涉及了不等式的解法、函数的单调性和极值、椭圆和双曲线的几何性质、以及利用导数求解函数的极值等问题，这些都是高中数学的重点内容。
这份试卷覆盖了高中数学中的多项核心知识点，包括但不限于逻辑推理、函数导数、二次曲线的性质、不等式、极值问题和几何图形的性质。通过解答这些题目，学生可以检验自己对这些概念的理解和运用能力。
