反比例函数是初中数学中的重要概念，特别是在九年级的学习阶段。这一章主要探讨反比例函数的图象与性质，这是理解和应用反比例函数的关键。在本课时的学习中，我们将深入探讨以下几个方面：
1. 反比例函数的图象：反比例函数的图象由两个非闭合的分支组成，形成一个无限接近但不相交的曲线。当函数形式为 \( y = \frac{k}{x} \) 时，如果 \( k > 0 \)，图象会分布在第一和第三象限；如果 \( k < 0 \)，图象会出现在第二和第四象限。
2. 图象的性质：反比例函数的图象关于原点对称，也就是说，如果一个点（a, b）在图象上，那么点（-a, -b）也在图象上。此外，图象的每个分支都是单侧无限延伸的，并且在每个象限内，函数值随着自变量的增大而减小或增大，具体取决于 \( k \) 的符号。
3. 反比例函数的增减性：如果 \( k > 0 \)，当 \( x > 0 \) 时，\( y \) 随着 \( x \) 的增大而减小；当 \( x < 0 \) 时，\( y \) 随着 \( x \) 的增大而减小。反之，如果 \( k < 0 \)，当 \( x > 0 \) 时，\( y \) 随着 \( x \) 的增大而增大；当 \( x < 0 \) 时，\( y \) 随着 \( x \) 的增大而增大。
尝试练习涉及的问题包括：
- 确定反比例函数图象所在象限。
- 分析图象确定 \( k \) 与 0 的关系。
- 比较反比例函数图象上不同点的函数值。
- 应用反比例函数解决实际问题，如电路中的电流与电阻的关系。
例如，题目中提到的电路问题，由于电流 I 与电阻 R 成反比，当电阻 R=5Ω 时，电流 I=2A，我们可以得出函数关系式 \( I = \frac{k}{R} \)，其中 \( k = IR = 2 \times 5 = 10 \)。因此，函数关系式为 \( I = \frac{10}{R} \)，R 的取值范围是 \( R > 0 \)。
课内学习部分，学生需要通过合作和独立练习进一步巩固这些概念。例如，例题1要求找到光学仪器横截面示意图中反比例函数的解析式及其与直线的交点坐标，这需要应用函数的性质以及解方程。
课后学习，反审体验环节和作业练习，旨在深化理解并检验学生对反比例函数图象与性质的掌握程度，如函数值的比较、图象的绘制、函数解析式的求解以及利用反比例函数解决实际问题的能力。
本课时的导学案旨在帮助学生通过练习和实例，全面掌握反比例函数的图象特征和变化规律，以便在未来的学习和解决问题中能够灵活运用。学生需要熟练掌握这些知识点，以便在实际问题中正确分析和应用反比例函数。
