广东省湛江市第一中学2017_2018学年高二数学上学期第一次大考试题文201807090274

这篇资料是广东省湛江市第一中学2017-2018学年高二年级上学期第一次大考的文科数学试卷。试卷包含了选择题、填空题等多种题型，主要测试学生的数学基础知识和应用能力。 1. 随机数表的使用：题目中展示了如何利用随机数表选取样本个体，这是一个统计学中常见的简单随机抽样的方法。在这个例子中，从随机数表的特定位置开始，按照顺序选取两个数字作为个体编号。 2. 古典概型：这是一种概率模型，它要求所有可能的结果是等可能的。题中列举了四个例子，(1)、(2)、(4)符合古典概型的定义，因为每个个体被选中的概率相等。 3. 抽样方法的选择：(1)涉及少量样本，适合用简单随机抽样；(2)由于座位分布均匀，适合用系统抽样；(3)因不同类别的人群比例不同，更适合用分层抽样。 4. 三角形中的几何问题：题目给出了三角形的两边长和它们的夹角，要求解第三边，这涉及到余弦定理的应用。 5. 线性相关系数 r：r 的取值范围是[-1,1]，其绝对值越大，表示两个变量之间的线性相关性越强。接近1表示高度相关，接近0表示弱相关或无关。 6. 茎叶图分析：茎叶图用于展示数据分布，通过比较甲乙两位同学的成绩茎叶图，可以判断他们的成绩稳定性和平均成绩。 7. 回归直线方程：回归分析中，y关于x的回归直线方程形式为y=ax+b，题目中给出了部分数据，要求求解b的值，需要利用已知数据计算。 8. 程序逻辑：根据程序输出结果，判断框中的条件应该使得循环停止在i=11时，因此判断条件应为i≥11。 9. 直线垂直的概率：这是几何概率问题，计算两条直线相互垂直的概率，需要用到正方形内两条随机直线垂直的概率公式。 10. 等比数列：题目涉及等比数列的性质，利用等比数列的前n项和公式和等差中项的定义，可以求出等比数列的公比和首项，进一步求出前5项和。 11. 约束条件下的最值问题：在给定的线性约束条件下，求目标函数的最大值，这是一道线性规划问题，可以通过图形法或代数法求解。 12. 不等式恒成立问题：要求解实数的最大值，使不等式对所有符合条件的变量x和y都成立，需要对变量进行分析，找出使不等式成立的条件。 这份试卷涵盖了高中数学的多个核心概念，包括概率论、统计抽样、几何、代数、数列以及最优化问题。这些知识点都是高中数学学习的重点，对学生的数学思维和实际应用能力有较高的要求。