江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册第12章证明12.3互逆命题1导学案无答案新版苏科版20180724247

标题和描述中提到的资源是一份七年级数学下册的学习材料，主要针对江苏省扬州市高邮市车逻镇的学生，内容涉及的是第12章“证明”中的第12.3节“互逆命题”，这部分内容是2018年的新版苏科版教材。学习材料为导学案，但没有提供答案。 在数学中，互逆命题是一个重要的概念。一个命题的互逆命题是将原命题的条件和结论相互替换得到的新命题。例如，原命题：“如果两个角是对顶角，那么它们相等。”其逆命题就是：“如果两个角相等，那么它们是对顶角。”学习目标要求学生能够理解并识别互逆命题，同时明白原命题成立并不意味着其逆命题也一定成立。 在教学过程中，首先引导学生通过实例分析原命题和逆命题的条件与结论，比如“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”。接着，让学生讨论这些命题的真假，并探索它们之间的关系和区别。教师会提出问题，让学生列举类似互逆命题的例子，以加深理解。 在新知探究环节，学生会学习如何准确表述一个命题的逆命题，并通过具体的例子了解反例在证明命题错误中的作用。例如，如果一个命题是“如果a²=b²，那么a=b”，其逆命题是“如果a=b，那么a²=b²”。虽然原命题是真命题，但逆命题并不总是真命题，因为a²=b²还可以推出a=-b。 在变式拓展部分，学生需要举出反例来证明某些命题是假命题。例如，命题“如果|a|=|b|，那么a=b”是假命题，因为当a=3，b=-3时，|a|=|b|，但a≠b。这个反例说明了即使原命题的条件满足，结论也可能不成立。 课程以回扣目标的形式，让学生回顾所学内容，反思自己的掌握程度，并分享学习的感受，以此提升对互逆命题的理解和应用能力。 这部分数学知识旨在培养学生的逻辑思维和批判性思考，通过学习互逆命题和反例的使用，提高他们对命题真假的判断力，为后续的数学证明打下基础。