九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第2课时课件新版新人教版20200323365

【正投影的概念与性质】 正投影是几何投影的一种，它是指当光线从特定方向照射物体，在与光线平行的平面上所形成的影子。在“九年级数学下册第二十九章投影与视图”中，这一章节主要介绍了正投影的基本概念和特性。投影是通过光源照射物体，然后在特定的投影面上得到的影子。这里的光源可以是平行光，如太阳光，或者是点光源，如灯泡。 根据光线与投影面的关系，投影可分为两类：平行投影和中心投影。当光线是平行的，如太阳光，所产生的投影称为平行投影。相反，如果光线是从一个中心点发出，如灯泡的光线，那么产生的投影就是中心投影。 在学习正投影时，关键在于理解投影线、投影面以及物体之间的关系。投影线垂直于投影面产生的投影被称为正投影。这种投影有以下几个重要的性质： 1. **形状保持**：当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影与其形状和大小完全相同。例如，一个长方形在平行于投影面时，其投影也是一个长方形，且大小与原物体相等。 2. **尺寸变化**：如果物体倾斜于投影面，其正投影的形状会改变，大小也会相应减小。例如，线段AB在倾斜于投影面时，其投影A2B2将比原线段短。 3. **点状投影**：当物体垂直于投影面时，其正投影将缩成一个点。例如，线段AB在垂直于投影面时，投影为一个点A3。 在实际问题中，这些知识对于绘制图形、建筑制图等具有重要意义。例如，题目中给出了正方体在不同位置时的正投影画法，以及圆柱体的正投影，这些都是正投影原理的应用实例。 【例题解析】 1. 画出正方体在投影面上的正投影时，需要注意的是，当一个面平行于投影面时，投影应保留该面的形状和大小；而当一个面倾斜于投影面，且上底面垂直于投影面时，正投影将呈现出截面的形状。 2. 圆柱体的正投影通常是矩形，当投影线沿圆柱轴向时，投影为矩形。题目中的箭头指示了投影线的方向，据此可以画出圆柱的正投影。 【应用与拓展】 正投影的概念不仅限于理论学习，也广泛应用于工程设计、建筑规划等领域。例如，建筑物的立面图、俯视图和侧视图都是通过正投影原理来绘制的。此外，日常生活中，我们也可以通过正投影的原理解释影子的形状变化，帮助理解和解决实际问题。 掌握正投影的概念和性质，能帮助我们理解物体在不同光照条件下的投影形态，提高空间想象能力和解决问题的能力。在学习过程中，不断地练习和实践，才能真正领会正投影的魅力并将其运用到实际情境之中。正如俾斯麦所说：“失败是坚韧的最后考验。”在学习正投影的过程中，面对难题和挑战，不断尝试和探索，定会有所收获。