七年级数学下册第5章轴对称与旋转5.3图形变换的简单应用作业设计新版湘教版202002242159

在学习七年级数学下册第五章“轴对称与旋转”时，学生将接触到图形变换的初步知识，其中包括轴对称、旋转和平移。这一章节的学习不仅仅是对数学概念的掌握，更是对学生空间想象能力与几何构造能力的一种锻炼。在新版湘教版教材中，5.3节“图形变换的简单应用”作业设计将帮助学生将理论与实践相结合，深入理解图形变换的含义和应用。 轴对称是通过某条直线（对称轴）将图形分割成两部分，每一部分都是另一部分的镜像。在作业设计中，学生会通过选择题和填空题来加深对轴对称图形的认识。例如，学生会遇到类似的问题：“下列哪个几何图形与阴影部分构成轴对称图形？”通过这样的问题，学生能直观地看到轴对称图形的特征，并尝试自己在纸上绘制对称轴，以此来加深理解。此外，学生还需要学会如何通过涂黑小正方形来形成轴对称图形，比如在等边三角形的不同位置涂黑小正方形，来创建对称图形。 接下来，平移的概念是让学生理解图形在保持形状和大小不变的前提下，沿某一方向移动。在5.3节的作业设计中，学生将面临如何将一个三角形平移到指定位置以拼接成一个长方形的问题。这要求学生不仅要精确地控制图形的位置，还要掌握坐标变换规则。比如，在题干中可能给定三角形甲和三角形乙的位置，学生需要通过平移三角形甲来与乙拼接，这就涉及到了对图形坐标的操作。此外，学生还将遇到需要在平移方向上移动特定单位（如8个单位）的问题，例如将一个小船图形在指定方向上平移8个单位，并画出平移后的图形，从而加深对平移概念的理解。 虽然在5.3节中没有直接涉及旋转的问题，但事实上，轴对称图形的形成往往需要借助旋转。因此，学生在学习轴对称的同时，间接地接触到了旋转的概念。在日常生活中，旋转无处不在，例如钟表的指针、地球的自转等。在数学图形变换中，旋转指的是图形绕某一点按一定角度进行转动，且图形的形状和大小保持不变。理解旋转对于学生完整地掌握图形变换至关重要。 解答题部分为学生提供了更开放性的思维挑战。比如，要求学生选择两种瓷砖，将它们拼成一个新的轴对称图形，这样的问题不仅考验学生对轴对称的理解，还考验他们的创造性和审美观。此外，学生还需要在图形中添加小正方形使其成为轴对称图形，或者在图形平移过程中计算面积，这些问题需要学生综合运用所学知识，提升他们的解题技巧和实践能力。 5.3节“图形变换的简单应用”作业设计是七年级数学学习中的一个重要环节。它不仅帮助学生理解和掌握轴对称、平移和旋转这些基本的几何变换概念，而且通过各种题型的练习，激发学生的思维灵活性和创造力。学生在解决这些实际问题的过程中，能够将理论知识转化为解决实际问题的工具，为他们未来的数学学习打下坚实的基础。