这篇文章涉及的是初中数学中函数的初步应用，主要涵盖了选择题、填空题和解答题三种题型，旨在考察学生对函数概念的理解以及实际应用能力。以下是相关知识点的详细解释：
1. **最大值函数**：定义了max{a, b}，表示a和b中的较大值。在给出的例子中，这个概念被用来确定一个函数y=max{x+3, -x+1}的最小值。当x+3大于-x+1时，函数值为x+3；反之，函数值为-x+1。因此，通过比较这两个表达式，可以找到函数的最小值。
2. **分段函数**：题目中的第2题和第7题涉及到分段函数，即一个变量的函数值在不同区间有不同的表达形式。例如，第2题中，汽车行驶的路程y与时间x的关系在0≤x≤1和1≤x≤2两个区间有不同的解析式。
3. **函数解析式**：在第3题中，描述了购买苹果的费用y与数量x之间的函数关系，这涉及到一次函数和分段函数的概念，以及百分比降价的计算。
4. **促销策略**：第4题中，商场的促销活动给出了一个函数关系，其中购物金额与优惠金额是线性相关的。顾客在不同消费额度下的优惠额可以通过函数解析式来确定。
5. **直线与函数图像的交点**：第5题涉及到直线y=kx与函数y=的图像的交点问题，这涉及到解方程组寻找两函数交点的方法。
6. **特定值的函数值**：第6题要求求出x=2时函数y=的值，这是直接代入x值求函数值的简单运算。
7. **行驶速度与路程的关系**：第7题展示了某人在不同时间段内行驶速度的变化，从而导致行驶路程S与时间t的关系也相应变化。每个时间段内的路程S与时间t的函数关系都需要根据速度变化进行计算。
8. **旅游团门票费用**：第8题涉及到旅游团门票费用y与人数x的函数关系，分为人数小于等于10和大于10两种情况，分别给出了不同的计算方式。
9. **高斯记号[x]**：这是一个数学概念，表示不大于x的最大整数。在第9题中，要求画出点P（x，x+[x]）的纵坐标随横坐标变化的图象，实际上就是描绘出x的整数部分和小数部分的组合。
10. **距离与时间的关系**：第10题涉及到两辆车之间的距离S与时间x的函数关系。通过对图像的分析，可以确定不同时间点两车之间的距离，以及距离S关于时间x的函数表达式。
以上就是题目中涉及的主要数学知识点，包括函数的基本概念、分段函数的应用、函数图像的性质、实际问题中的函数模型建立等，这些都是初中数学学习的重点内容。通过这样的作业设计，学生可以加深对函数的理解，提高解决实际问题的能力。
