【全国Ⅰ卷2020届高考数学百日冲刺金卷二文20200428016】
这份资料是中国高考数学模拟测试的一部分，旨在帮助学生在高考前进行最后阶段的复习和冲刺。试卷包含了选择题、填空题和解答题三种题型，全面覆盖了高中数学的主要知识点。
1. **集合与非空真子集**
- 题目涉及到集合论中的非空真子集概念。集合A由小于6的所有正自然数组成，即A={1, 2, 3, 4, 5}。求非空真子集的个数，这个计算涉及2^n - 2，其中n是集合中元素的数量。因此，A的非空真子集有2^5 - 2 = 30个。
2. **复数运算与模长**
- 复数z满足z*(1+i)=1+3i，要求|z|。通过复数乘法和模长公式可以解决这个问题。
3. **平面坐标系中的点**
- 已知点A和C的坐标，可以通过向量法或坐标运算求出点B的坐标。
4. **概率计算**
- 这是一道关于概率的问题，从包含4个球的袋中随机抽取2个，求恰好抽中2个红球的概率。应用组合概率公式可得答案。
5. **三角函数与和角公式**
- 已知sin(θ+α)的值，要求cosα，这需要使用三角函数的和角公式。
6. **双曲线的渐近线**
- 双曲线的渐近线与圆相切，通过双曲线渐近线的方程和圆的方程，可以求出渐近线的斜率。
7. **等差数列的性质**
- 由等差数列的前n项和Sn的差与某一项的关系，推导出整个数列的和。
8. **数学史与数学问题**
- 提到了金元时期数学家李冶及其著作《测圆海镜》中的一道题，涉及直角三角形和未知数的设立。
9. **三角函数的周期性**
- 函数f(x)=sin(ωx+φ)的对称轴问题，要求ω的取值范围，这涉及到三角函数的周期和对称性质。
10. **函数单调性与比较大小**
- 给定函数的单调性，比较两个特定点处函数值的大小。
11. **几何体的三视图**
- 从三视图中推断几何体的最长棱的长度。
12. **数列与函数值**
- 已知一个数列的递推关系，求特定项的值。
13. **曲线的切线方程**
- 在曲线上找到一点并求出该点处的切线方程。
14. **线性规划**
- 通过线性约束条件和目标函数，找出目标函数的最大值，涉及线性不等式组的解集。
15. **椭圆与抛物线的交点**
- 椭圆与抛物线的焦点共线，通过椭圆和抛物线的方程求椭圆的离心率。
16. **数列的性质与恒成立问题**
- 数列的前n项和的上界，涉及到数列的递推关系和最值问题。
17. **三角形中的几何问题**
- 求解三角形中的角度和周长最大值问题，需要用到余弦定理和不等式原理。
18. **立体几何**
- 四棱锥的性质，包括面面垂直、线面平行，以及几何体体积或表面积的计算。
以上就是试卷中的主要数学知识点，涵盖了集合论、复数、平面几何、概率统计、三角函数、数列、函数性质、几何体、线性规划等多个领域，体现了高考数学的全面性和深度。
