七年级数学上册第一章三角形3探索三角形全等的条件第1课时课件鲁教版五四制20200324572

【知识点详解】 1. **全等三角形定义**：全等三角形是指两个三角形能够完全重合，形状和大小完全相同。它们的对应边和对应角都相等。 2. **全等三角形的性质**：全等三角形的三个角和三条边对应相等。如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等，对应边也相等。 3. **边边边（SSS）判定定理**：如果两个三角形的三组对应边分别相等，那么这两个三角形全等。例如，在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，CA=FD，那么△ABC ≌△DEF。 4. **探究过程**：通过动手操作，我们可以发现仅满足两边对应相等的两个三角形不一定全等，需要三条边都相等才能确保全等。通过进一步探究，得出“边边边”定理。 5. **例题解析**：例如在证明△ABD ≌△ACD时，由于D是BC中点，所以BD=CD，结合已知的AB=AC，AD=AD（公共边），可以应用SSS定理来证明这两个三角形全等。 6. **全等三角形的证明格式**：在证明两个三角形全等时，通常需要写出在哪两个三角形中，列出三个相等的条件并用大括号括起来，最后写出全等的结论。 7. **跟踪训练**：在题目中，如果AB=CD，AC=BD，为了使△ABF≌△ECD，还需要添加条件BF=CD或BD=CF，因为这将满足SSS定理。 8. **三角形的稳定性**：三角形具有稳定性，这是由于其结构特性决定的。在四边形中添加一条边形成三角形，可以增加结构的稳定性。在建筑中，比如窗框、门框的固定，以及斜梁的应用，都是利用了三角形的稳定性。 9. **作图技巧**：要作一个角等于已知角，可以先画出已知角的两条边，然后用圆规画出相应半径的弧，再根据相等的弧构造出相等的角。 10. **生活中的应用**：在实际生活中，三角形的稳定性体现在许多方面，如家具设计、桥梁建造、建筑结构等，都是利用了三角形不易变形的特性。 通过以上知识点的学习，学生可以深入理解三角形全等的条件，掌握SSS定理，并能运用这些知识解决实际问题，同时也能体会到数学在日常生活中的广泛应用。