这篇资料主要涵盖了高中数学的基础知识点，包括集合的概念、集合的关系、集合的运算、函数的定义域与值域、函数的性质、以及集合与函数在实际问题中的应用。以下是这些知识点的详细说明：
1. **集合的基本概念**：题目中涉及到了集合的表示，如集合的元素、集合的包含关系等。例如，选择题第1题要求判断集合包含关系，通过解一元二次方程确定元素，体现了集合中元素的确定性和互异性。
2. **集合的关系与运算**：第2题考察了集合相等的概念，即两个集合具有相同的元素。解题过程中，通过解方程确定元素，确保集合相等。
3. **集合元素的个数**：第3题求集合的元素个数，这需要对集合的定义有清晰的理解，知道集合中的元素是唯一的。
4. **集合元素的互异性**：第4题通过排除法，强调了集合元素的互异性，不允许重复。
5. **集合的运算**：第5题涉及到集合的并集运算，要求理解并集的定义，即所有元素的联合。
6. **函数的定义与性质**：第6题考查了函数的同一性，即两个函数如果定义域、值域和对应法则相同，则为同一函数。通过对比不同函数的定义域和对应关系，判断是否为同一函数。
7. **函数的图像与性质**：第7题要求根据函数的定义域和值域来识别可能的函数图像，考察了函数的单调性、值域的范围以及函数的定义。
8. **集合的组合问题**：第8题涉及集合的并集与交集概念，通过设定参加不同活动的学生集合，计算仅参加一项活动的学生人数。
9. **函数定义域的求解**：第9题要求根据已知函数的定义域，求解新函数的定义域，需要理解函数定义域的计算规则。
10. **分段函数的求值**：第10题涉及到分段函数，要求找到满足条件的实数a，需要分析函数在各段上的定义和性质。
11. **函数定义域的限制**：第11题通过函数定义域为全体实数R，确定参数m的取值范围，涉及到根号内的表达式非负的条件。
12. **函数单调性的应用**：第12题利用函数的单调性比较函数值的大小，考察了函数单调性定义的应用。
13. **函数值的求解**：第14题要求计算函数值，直接代入即可。
14. **集合的交集运算**：第15题求两个集合的交集，需要先分别确定每个集合的元素。
这些题目覆盖了高中数学的基础内容，旨在检验学生的理解力和应用能力，同时也是对学生逻辑思维和计算技能的训练。通过解决这些问题，学生能够巩固对集合论、函数理论以及相关运算的理解，为后续的数学学习打下坚实的基础。
