【知识点解析】
1. **集合与集合的交集**：集合A和集合B的交集A∩B表示同时属于A和B的元素组成的集合。在本题中，A集合为{x|x≥1}，B集合为{-1, 0, 1, 4}，所以A∩B为{1, 4}。
2. **复数运算**：复数z=(1+bi)(2+i)的运算涉及复数乘法，虚部为3意味着bi*1+1*b=3，解得b=1。
3. **概率计算**：从2名男生和1名女生中任选2名，选中一男一女的概率可以用组合数来计算，即C(2,1)*C(1,1)/C(3,2)。
4. **频率分布直方图**：根据直方图的性质，可以通过频数和频率来计算特定区间内的数据量。已知[5, 7)的车辆数和总车辆数，可以求出[8, 9)的车辆数。
5. **算法流程图**：算法流程图描述了程序的逻辑结构，根据输入x值为5，根据流程图计算输出的y值。
6. **等比数列性质**：在等比数列{an}中，"a1<a2"意味着公比q>1。这并不一定导致"a3<a5"，因为等比数列可能是递减的。所以这是必要但不充分条件。
7. **双曲线离心率**：根据双曲线的性质和三角形的性质，可以计算双曲线的离心率e=c/a，其中c是焦距，a是实轴半径。
8. **线性规划问题**：给定约束条件，可以利用线性规划的方法求出目标函数z=x+3y的最大值。
9. **圆锥和球体体积**：根据题目给出的冰淇淋模型，可以分别计算圆锥和半球的体积，然后相加得到整体体积。
10. **直线与圆的位置关系**：直线x+my+m+2=0上存在点P使得PO=PA，即P到圆O的距离等于P到圆O的切线长度，这意味着直线与圆相切或相交。解得m的取值范围。
11. **三角函数的周期性**：直线y=与正弦函数图像的交点A1、A2...，可以通过正弦函数的周期性找出A2的横坐标。
12. **四边形的性质**：四边形中，通过中点的连线与对角线的关系，可以计算PQ·EF的值。
13. **代数方程**：通过代数操作，如因式分解和配方法，找到5x^2-4y^2的最小值。
14. **二次方程的根的分布**：关于x的方程f^2(x)-3af(x)+2a^2=0有5个不同的实根，与f(x)的性质有关，可能涉及到f(x)的极值点和单调性。
15. **向量平行**：当向量a∥b时，它们的坐标成比例，由此可求tan2x。对于函数f(x)=2(a+b)·b，应用向量的数量积公式求最大值。
16. **空间几何证明**：在三棱柱中，证明DE∥平面ACC1A1需要用到线面平行的判定定理。若DE⊥AB，利用垂直的性质证明AB⊥B1C。
17. **扇形面积**：扇形的面积可以通过角度和半径来计算。S关于θ的函数关系式需要结合扇形的性质和三角函数建立。通过微积分求S的最小值。
18. **椭圆的“辅圆”**：椭圆的“辅圆”是以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆。点P的“上辅点”Q位于椭圆的辅圆上，根据椭圆的性质和给定条件求解椭圆方程、Q点坐标以及面积问题。
以上是题目中涉及的主要数学知识点，包括集合、复数、概率、几何图形、算法、数列、线性规划、几何体的体积、直线与圆的位置关系、三角函数、向量、空间几何、平面几何、代数方程、函数的最值和椭圆的性质等。每个知识点都提供了深入的理解和应用方法。
