河北省石家庄精英中学2019-2020学年高一数学下学期第二次调研考试试题
本试卷分为两部分,第Ⅰ卷为选择题,共24题,每题3分,总分72分;第Ⅱ卷为非选择题,共5题,每题3分,总分15分。考生需要在120分钟内完成所有题目。
知识点一:点的位置关系
在空间直角坐标系中,点P(4,2,3)与Q(-4,2,-3)两点的位置关系是关于原点对称、关于xOz平面对称还是关于y轴对称? 答案:关于原点对称。
知识点二:坐标系中点的距离
在空间直角坐标系中,已知M(-1,2,2),N(3,-2,-4),则MN的中点Q到坐标原点O的距离为多少?答案:5。
知识点三:系统抽样
用系统抽样的方法从个体数为607的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是多少?答案:607/50。
知识点四:高一、 高二、高三学生的学习情况调查
某校针对高一、高二、高三学习情况做了一次问卷调查,回收的问卷依次为:120份、240份、x份.因调查需要,从回收的问卷中按不同年级分层抽取容量为100的样本,其中在高二学生问卷中抽取30份,则在高三学生中抽取的问卷份数为多少?答案:45。
知识点五:直线的倾斜角
已知直线的倾斜角为α,则tanα的值是多少?答案:tanα=±1。
知识点六:直线的位置关系
已知直线与直线互相平行,则实数x的值是多少?答案:x=±1。
知识点七:直线与圆的位置关系
经过点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax-y-1=0的距离相等,则实数a的值等于多少?答案:a=-3或-1。
知识点八:圆的方程
设圆的方程为(x+2)²+(y+2)²=4,圆C2:(x²-)²+(y-)²=9的位置关系是?答案:相交。
知识点九:圆的对称轴
已知直线l:y=x+b是圆的对称轴,则实数b的值是多少?答案:b=±2。
知识点十:圆上的点到直线的距离
圆上的点到直线的最大距离是多少?答案:2。
知识点十一:圆心到直线的距离
已知圆:x²+y²=4,圆:x²+y²=9的公共弦为2,求圆心到直线的距离为多少?答案:√5。
知识点十二:圆的切线
已知圆:x²+y²=4,点P(a,b)与圆的位置关系是?答案:点在圆上。
知识点十三:圆的切线
已知圆:x²+y²=1,直线l:ax+by=1与圆的位置关系是?答案:点在圆外。
知识点十四:圆的面积
已知圆:x²+y²=r²,圆的面积最小时,圆上的点到直线距离最小值是多少?答案:1。
知识点十五:圆的切线
已知圆:x²+y²=r²,动点P在直线上运动,过P作圆的切线,切点为A,则|PA|的最小值是多少?答案:r。
知识点十六:圆的切线
已知圆:x²+y²=r²,圆上的点到直线距离的最大值时的直线斜率为多少?答案:1或-1。
这些知识点涵盖了数学中的空间直角坐标系、系统抽样、直线和圆的位置关系、圆的方程、圆心到直线的距离、圆的切线、圆的面积等多个方面的内容,能够帮助学生更好地理解和掌握数学的基本概念和原理。