【知识点详解】
1. 抛物线几何性质：抛物线的准线方程与标准方程的关系。在抛物线的标准方程中，如果一般形式为 ，则其准线方程为 。根据题目中的选项，可以推断出正确答案。
2. 组合与概率：从有限集合中取出元素的组合数计算以及事件概率的理解。题目中的事件“取到的2个数之和为偶数”与“取到的2个数均为偶数”涉及到了组合计数和概率的计算。
3. 直线与平面的位置关系：理解平面间的位置关系，包括平行、垂直、相交等，以及直线与平面的位置关系。题目中的命题涉及了平面和平面、直线和平面的逻辑关系，需要运用平面几何知识来判断。
4. 命题逻辑与复合命题：命题的真假判断，包括逻辑联接词“且”、“或”的含义。题目中涉及了两个命题的复合，需要判断它们的真值。
5. 二项式定理：二项式展开的系数性质。根据第4项与第8项的二项式系数相等，可以推算出n的值，并进一步求解奇数项的二项式系数和。
6. 线性代数与统计：平均数和标准差的概念及其计算。题目中给出了一个数列的平均数和标准差，以及数列的变化，要求求解新数列的平均数和标准差。
7. 随机事件的概率：理解概率的基本概念，计算事件发生的概率。田忌赛马问题中，计算田忌马获胜的概率。
8. 回归分析：线性回归模型的理解，以及回归线下的点的概率。通过数据确定回归方程，并计算样本点落在回归线下方的概率。
9. 双曲线的几何性质：双曲线的离心率与几何关系。根据三角形的性质求解双曲线的离心率。
10. 正态分布：理解正态分布的特征，计算特定区间的概率。根据正态分布的密度曲线，估算超过某一分数的人数比例。
11. 随机变量与期望：理解随机变量的期望值及其性质。题目中涉及两个随机变量的期望值相等，求解未知参数。
12. 三棱锥的几何性质：理解空间几何中二面角的概念，计算平面角。题目中涉及多个二面角的比较和计算。
13. 椭圆与双曲线的几何性质：椭圆和双曲线的焦距与几何参数的关系。根据相同焦点的条件求解椭圆参数a的值。
14. 向量运算：向量的数量积和模长的计算。利用向量的性质求解特定的数值。
15. 几何最值问题：利用基本不等式或其它方法求解几何图形面积的最大值。
16. 图论问题：在给定的几何结构中找到满足特定条件的路径数量。本题中寻找正方体中的一种特殊路径，即“最佳路线”。
17. 命题逻辑与集合论：理解p且q的真值表，以及充分不必要条件的定义。根据题意，求解实数x的取值范围和参数a的取值范围。
18. 概率论：独立事件的概率计算，概率分布和期望。分别计算甲至少有一次未击中目标的概率、甲击中目标次数的分布和期望，以及甲恰好比乙多击中2次的概率。
19. 空间几何：平面与平面的平行性质，线面角的计算，二面角的余弦值。涉及立体几何中的线面关系和角的求解。
20. 统计推断：频率分布直方图的应用，独立性检验。求解频率分布直方图中的未知数，完成列联表，并通过卡方检验判断性别与晋级成功是否相关。计算随机变量X的分布列和期望。
21. 椭圆的几何性质：椭圆的离心率和标准方程，直线斜率的计算。求解椭圆方程，证明特定斜率乘积为定值，同时探讨椭圆上的另一点与给定点之间的关系。
以上是对试卷中各个题目的知识点详解，涵盖了几何、代数、概率统计、命题逻辑等多个数学领域，体现了高中数学的学习范围和深度。
