讲练测2019_2020学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数测试卷含解析新版新人教版

这篇资料主要涉及初中数学中的二次函数知识，特别是如何运用二次函数解决实际问题。在二次函数的应用中，常常需要建立函数模型来描述现实世界中的变量关系，例如成本、距离、面积等与时间或某一变量的关系。 1. 成本与面积的关系：在第一道题目中，描述了圆形合金板材的成本与其面积成正比，这是线性比例关系的一种特殊情况，可以构建二次函数模型 y=kπx^2，其中k是比例常数，x是半径。通过已知条件求出k，再代入新的半径值计算成本。 2. 滑行距离与时间的关系：第二题考察的是二次函数的顶点形式，通过二次函数S=-1.5t^2+60t，我们可以找出飞机滑行停止所需时间，这是抛物线的最值问题，对应于t=-b/2a，这里a=-1.5，b=60。 3. 梯形储料场的面积优化：第三题中，梯形储料场的面积与新建墙的长度有关，构建二次函数表达面积S，并通过求导或配方法找到最大面积时的墙长。 4. 小球的运动分析：第四题中，小球的高度h与时间t的关系通过图像呈现，考察了抛物线的性质，如最大高度、速度等。通过观察图像可以得出小球运动的相关信息。 5. 汽车刹车距离与时间：第五题中，汽车刹车后的行驶距离y与时间t的关系符合二次函数y=at^2+bt，通过给出的数据确定函数解析式，进而求出汽车完全停止所需的时间。 6. 足球飞行的高度：第六题中，足球的高度h与时间t的关系式为h=5t^2+v0t，是带有初速度v0的一次函数与时间的平方项的和，通过设定最大高度为20m，求出v0的值。 7. 矩形花园的最大面积：第七题涉及矩形周长固定时，面积最大化的优化问题，这可以通过设置矩形一边的长度为x，建立面积S关于x的二次函数表达式，通过求解二次函数的最值来找到最大面积。 8. 燃气灶的燃气使用量：第八题中，燃气量y与旋钮角度x的关系是一个二次函数y=ax^2+bx+c，通过数据点构建图像，找出最小值点对应的旋钮角度，以节省燃气。 9. 足球上升的高度与时间的关系：第九题中，给出了足球高度h与时间t的函数关系h=20t-5t^2，这是一个典型的抛物线模型，表示物体抛出后上升和下降的过程。 这些题目均体现了二次函数在解决实际问题中的应用，包括求解最值、模型建立、图像分析等，这些都是学习二次函数的重点内容。学生需要熟练掌握二次函数的性质，以及如何将实际问题转化为数学模型进行求解。