【优化方案】2016高中数学第三章的重心在于三角恒等变形，这章内容主要探讨了三角函数的基本性质、恒等变换以及在实际问题中的应用。在章末综合检测中，通常会涵盖以下几个核心知识点：
1. **三角恒等式**：包括基本的三角恒等式如同角三角函数关系（sin^2x + cos^2x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = 1/tanx）、两角和差公式、倍角公式、半角公式等。这些恒等式是进行三角函数化简和证明的基础。
2. **三角函数的性质**：涉及周期性、奇偶性、单调性、最值等，例如题目中提到的函数f(x) = (1+tan x)cos x的最小正周期是2π，这需要理解三角函数的周期性定义并能正确运用。
3. **向量平行**：在第3题中，利用向量平行的条件解出sin α的值，这涉及到向量的坐标表示和数量积的应用。
4. **三角函数的综合应用**：第4题考察了在特定区间内函数的最大值和最小值，需要结合正弦函数的图像来确定。
5. **和差化积与积化和差**：第5题通过和差化积的技巧求解三角函数的乘积，体现了这一技巧在解决这类问题中的重要作用。
6. **三角函数的化简**：第6题展示了如何通过恒等变换将表达式简化为tan 2α。
7. **三角函数的比较**：第7题比较了不同三角函数值的大小，需要对正弦函数的单调性有深刻理解。
8. **二倍角公式**：第8题利用二倍角的正切公式解出tan θ的值，这是对二倍角公式灵活应用的体现。
9. **和角余弦公式**：第9题中，通过计算cos的值，运用和角余弦公式解决了这个问题。
10. **向量的数量积**：第10题通过向量m和n的数量积，结合三角形内角和定理，找到了角度C的值。
11. **特殊角的三角函数值**：第11题直接计算了的值，涉及到特殊角的tan值。
12. **二倍角的余弦公式**：第12题利用sin θ和cos θ的关系，通过二倍角的余弦公式求解cos 2θ。
13. **综合应用**：第13题结合诱导公式和已知方程组求解sin α和sin β的值。
这个章末综合检测涵盖了三角函数的基础知识，包括恒等变换、函数性质、向量理论以及解方程技巧，这些都是高中数学中三角部分的重点内容。学生在备考时，应着重理解和掌握这些知识点，并能灵活运用到实际问题中。
