这份资料是针对四川省简阳市三星学区2014届九年级学生的数学月考试题，采用新人教版教材。试题包含选择题、填空题和解答题，旨在检验学生对于初中数学基础知识的理解和应用能力。
1. **最简二次根式**：选择题第一题考察了最简二次根式的概念，最简二次根式是指根号内没有能被开平方的数或因式。选项中，A、B和D均不是最简形式，因为21、221和7可以被进一步简化，而C选项8无法再简化，因此答案是C。
2. **一元二次方程的性质**：第二题涉及一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0。方程(a-b)x²+(b-c)x+(c-a)=0的系数满足a+b+c=0，并不意味着a=b=c，也不意味着x=1或x=-1是其根，因此答案是D。
3. **根号的运算**：第三题计算3√12 - 的结果，需将根号内的数字进行分解，3√12 = 3√4×3 = 3√4 × √3 = 2√3 + √3 = 3√3，所以答案是C。
4. **绝对值的性质**：第四题要求解x的值，由)3(3xxxx，可得出3|x| - 3 = x，即x|x| = 3。根据绝对值的定义，解得x=3或x=-3，但题目要求x的范围，所以x≥3或x≤-3，符合选项B。
5. **一元二次方程的根与系数的关系**：第五题利用韦达定理，(x^2+y^2+1)(x^2+y^2+3)=8，通过整理可得x^2+y^2的值，解得x^2+y^2=1，答案是B。
6. **不等式的化简**：第六题中，已知x<2，要求化简4/(4-x)^2，分子分母同时乘以4+x，得到4/(x-4)^2，简化后为-4/(x-4)，由于x<2，x-4<0，所以答案是D。
7. **等式成立的条件**：第七题检查等式是否成立。A、B、D项均有误，只有C项满足3^4 * 4^3 = (3^2 * 4)^2，所以答案是C。
8. **三角形周长**：第八题中，三角形两边分别为2和4，第三边为x，x满足x^2 - 6x + 8 = 0，解得x=2或x=4。根据三角形两边之和大于第三边，周长只能是2+4+4=10，排除其他选项，答案是C。
9. **方程的根与系数关系**：第九题中，x=2是方程3x^2 - 2ax = 0的一个根，代入求得2a = 6，所以2a - 1 = 5，答案是C。
10. **代数式求值**：第十题中，通过整理方程01442yxyy，得到y^2 - 2xy - 4 = 0，再由yx的值等于y^2/x^2，代入已知方程解得yx = 2，答案是C。
填空题和解答题部分主要涉及二次根式的运算、一元二次方程的解法、不等式的应用、代数式的化简、根与系数的关系、几何图形的性质等内容，具体解题过程复杂，不在此详述，但这些都是初中数学中的基础知识点。
这份试卷全面覆盖了初中数学的重点，旨在检验学生对基础知识的掌握程度和解决问题的能力。学生需要具备扎实的运算技巧、灵活运用公式定理以及对数学概念的理解，才能正确解答这些问题。
