【平面直角坐标系】
平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴——x轴和y轴构成的空间，其中x轴水平，y轴垂直。在该系统中，每个点的位置可以用一对有序实数（x, y）来唯一确定，这对有序数称为该点的坐标。坐标系中的四个象限分别是：
- 第一象限：x > 0, y > 0
- 第二象限：x < 0, y > 0
- 第三象限：x < 0, y < 0
- 第四象限：x > 0, y < 0
【选择题解析】
1. 点 P(-3，5)位于第二象限。
2. 在中国象棋的坐标表示中，炮的位置应该是(8，7)。
3. 点 P 的坐标为(-3，2)。
4. 点 P 在 y 轴上，距离 x 轴 3 个单位，所以坐标是(0，3)或(0，-3)。
5. 三角形 ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位，点 A 的坐标变为(3，1)。
6. 点 P 在第二象限，距离 x 轴 3 个单位，距离 y 轴 4 个单位，所以坐标是(-4，3)。
7. 点 A(-2，1)经过平移后，点 B 的坐标是(1，3)。
8. 三角形 ABC 的面积可以通过计算其顶点坐标来得出，这里需要具体计算。
9. 按照给定的变换规则，可以推导出等于 (3，2)。
【填空题解析】
1. (3，4)表示电影院的第3排第4座。
2. 点 A 在第二象限。
3. 点 P 的坐标是(-4，0)，因为点在x轴负半轴上，所以a-1=-4，a2-9=0。
4. 蚂蚁最终位置的坐标是(3，2)。
5. 点 B 的坐标是(1，3)或者(-5，3)，因为AB∥x轴，所以y坐标不变。
6. 边长为8的正方形内部的整点个数可以通过观察规律得出，是 (8-1)^2 = 49 个。
【作图题解析】
这部分需要在坐标纸上实际操作，无法在此文字形式中详细描述。但基本步骤包括：
1. 根据给定坐标写出顶点位置。
2. 按照平移规则画出新的图形。
3. 计算图形面积通常通过分割、计算部分面积和相加完成。
【解答题解析】
1. 对于三角形 ABC，首先画出其在坐标系中的位置，然后测量或计算距离和高度来得出其面积。
2. 点 A 到 x 轴的距离是3，到y轴的距离是2。
3. 三角形 ABC 的面积可通过底乘以高再除以2得到。
这些题目主要涵盖了平面直角坐标系的基础知识，包括点的坐标、象限定位、平移变换、距离计算以及几何图形的面积计算等。这些是初等数学中的重要概念，对后续学习具有基础性作用。
