2020年春七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第3课时三角形的中线角平分线高同步分层练习新版北师大版20200326185

这篇资料主要涉及初中数学中的三角形相关知识，特别是三角形的中线、角平分线和高线。这些概念在几何学中具有重要的地位，它们不仅帮助我们理解三角形的性质，也是解决许多几何问题的基础。 1. **三角形的中线**：中线是从三角形的一个顶点到相对边中点的线段。如描述中提到的AE是△ABC的中线，根据性质，我们可以知道AD=DE=EC。在第2题中，利用中线的性质可以计算出周长差。 2. **角平分线**：角平分线是从一个角的顶点出发，将该角平分为两个相等角的射线。题目中，AE既是中线又是角平分线，例如在第6题中，AE是∠BAC的角平分线，意味着∠BAE=∠CAE。 3. **三角形的高**：高是从一个顶点垂直于它相对边的线段。例如，AD是△ABC的高，因为它垂直于BC。第1题和第15题都涉及到三角形的高。 4. **三角形的重心**：三角形的重心是三条中线的交点，根据第4题，重心一定在三角形内部。 5. **中线、角平分线和高的性质**：第7题说明了AD作为角平分线时，∠BAD=∠DAC；第8题通过AD是高以及AE平分∠BAC，计算出∠B的度数。第14题展示了在给定图形中找到所有以AD为高的三角形。第15题中，CD，CE，CF分别是高、角平分线、中线，并给出相应性质。 6. **特殊三角形的高线**：第12题指出，如果一个三角形的三条高的交点是它的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形。 7. **三角形的面积**：第18题涉及到了三角形的面积和中点的性质。点D，E，F分别为BC，AB，AC的中点，可以推断出小三角形与大三角形面积之间的关系。 8. **角平分线的性质**：第19题中，AE平分∠BAC，根据角平分线的性质，可以求解不同条件下的∠DAE的度数。 这些知识点对于学习和理解七年级下册数学中的三角形部分至关重要，通过解决这些问题，学生可以深化对三角形基本性质的理解，提升几何思维能力。