四川省资阳市安岳县李家镇七年级数学下册10轴对称平移与旋转10.4中心对称学案2无答案新版华东师大版201805043158

中心对称图形是平面几何中的一个重要概念，它指的是在平面内，如果有一个点O，图形上的每一点P关于点O的对称点P'也都在该图形上，那么这个图形就被称为中心对称图形。简单来说，就是图形可以翻转180度后与原来的图形完全重合，而翻转的中心就是点O，这个点称为对称中心。 在四川省资阳市安岳县李家镇七年级的数学课程中，学生们会接触到中心对称这一主题，特别是针对轴对称、平移与旋转的学习。10.4单元主要讲解中心对称，包括中心对称图形的识别和判断，以及中心对称图形与其他对称形式的关系。 中心对称图形的判断通常涉及以下几个方面： 1. 观察图形的结构：如果图形可以通过围绕某一点翻转180度与自身重合，那么它是中心对称的。 2. 使用对称中心：找到图形的中心点，然后验证每个部分都关于这一点对称。 3. 推理证明：通过几何推理，证明图形的每一个部分都有对应的对称部分。 在导学环节，学生会先回顾中心对称的基本性质，例如两个图形成中心对称意味着它们可以完全重叠，且对应点关于对称中心成对称。此外，还会通过作图题来练习如何构造中心对称图形，例如作出线段或三角形关于某点的对称图形。 学法指导分析中，强调了通过识别常见图形如正方形、矩形、圆形等来理解中心对称图形的特性，以及它们与其他对称形式（如轴对称）的关系。例如，正六边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，而等边三角形只有轴对称性。 自主学习部分，学生需要探索当图形绕中点或特定点旋转180度时会发生什么，例如线段AB绕其中点旋转后会回到原来的位置，而四边形绕对角线交点旋转180度也会重合，这有助于他们理解中心对称的概念。 在组内交流质疑环节，学生会讨论一系列问题，包括判断哪些图形同时具备轴对称和中心对称，如正六边形；哪些是中心对称但非轴对称，如平行四边形；以及在实际情境中，如镜子反射中数字的对称性表现。 展示后教阶段，小组会分享他们在预习过程中遇到的问题并共同解决。例如，求解折叠矩形时折痕的长度，或者确定经过三个点的函数解析式等实际问题。 教师在精讲点拨时，会强调中心对称图形的定义，即图形关于某点的180度旋转后与自身重合，并通过解决实际问题帮助学生巩固这一概念，提升他们的几何推理能力。通过这样的学习过程，学生不仅可以掌握中心对称图形的基本理论，还能锻炼他们的观察力和逻辑思维能力。