吉林述余市第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文201807250157

这份材料是吉林述余市第一中学高二数学下学期期末考试的试题，主要涉及高中阶段的数学基础概念和技能，包括集合、复数、命题逻辑、函数性质、充分条件与必要条件、三角函数、导数及其应用、极值与最值、函数零点问题、向量、指数函数、不等式等知识点。以下是对这些知识点的详细解释： 1. **集合**：题目中的集合问题是判断集合的关系，如包含关系（A. B. C. D.），这是集合论的基础。 2. **复数**：复数的相关问题涉及到复平面上的象限定位（A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限），理解复数的实部和虚部可以决定其在复平面上的位置。 3. **命题逻辑**：命题逻辑题目测试了学生对真假命题的理解，以及命题的否定形式。 4. **函数性质**：函数的单调性、奇偶性、周期性等是高中数学的重点，例如题目中提到的“既是偶函数又在某区间单调递增”。 5. **充分条件与必要条件**：“ ”是“ ”的条件判断，涉及逻辑推理。 6. **三角函数**：题目中可能涉及到三角函数的性质，如正弦、余弦、正切等的性质以及它们的图像和变化规律。 7. **导数与极值**：导数用于求解函数的单调性，从而找到函数的极大值和极小值，如函数在某区间上是减函数，那么在该区间的导数恒为负。 8. **函数零点**：函数的零点是使得函数值为零的自变量的值，问题可能要求找出函数的零点个数。 9. **不等式与函数性质**：如题目中提到的“在区间上是减函数，在区间上是增函数”，这需要通过分析函数的导数来判断。 10. **向量夹角**：向量的夹角可以通过向量的数量积来求解，涉及到向量的模长和内积。 11. **指数函数**：指数函数的图像特征和性质，如通过点确定指数函数的解析式。 12. **解答题**：解答题通常需要学生展示完整的解题过程，包括利用导数求函数的单调区间、极值点，以及通过极值求参数的取值范围等。 在解答题部分，如第17题要求求解偶函数的条件，第18题要求确定函数极值点的参数，第19题涉及到逻辑推理和函数单调性，第20题要求找到函数极值点并讨论单调性，第21题是关于生产和利润最大化的优化问题，第22题考察直线与曲线的位置关系等。 这份试卷全面覆盖了高中数学的核心内容，旨在检验学生对基本概念、公式和方法的理解与应用能力。