在山东省济南第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中考试中，涉及的数学知识点十分广泛，不仅包含了基础的代数和几何内容，还涵盖了复数、导数、统计学等高中阶段的高级数学概念。本次试题中所涉及的各个知识点，不仅要求学生掌握基础的数学技能，还需要学生能够运用逻辑推理、类比推理、反证法等综合思维技巧来解答问题。
复数的运算历来是高中数学中的难点之一。例如，复数z满足(1+2i)z = 2-i，这个问题要求学生不仅要熟练掌握复数乘法的运算规则，还要理解复数相等的条件。在求解过程中，学生需要运用复数乘法的定义来确定复数z的表达式，进而求出复数z的模长||z||。这一过程充分考察了学生对复数概念以及复数运算规则的掌握程度。
对于复数的实部与虚部的理解也是本次考试的要点之一。对于复数i(a+i)+2，学生需要根据复数的定义和性质，求出实部与虚部，进而确定实数a的值。这种类型的问题考查学生对复数结构的理解和代数运算能力。
在导数计算方面，试题中涉及到了复合函数的求导法则和常见函数的导数，例如函数y=cos(1/x)的导数。这一部分不仅要求学生掌握基本的导数概念，还要能够熟练运用链式法则来求解问题。
类比推理作为逻辑推理的一种，要求学生根据给定的例子判断哪个推理属于类比推理。这类问题不仅考察学生对类比推理概念的理解，还考查其对类比推理特点的掌握，这要求学生具有较强的逻辑思维能力。
在数的性质问题中，找出既是三角形数又是正方形数的项，学生不仅需要理解三角形数和正方形数的定义，还要进行数列分析，找出它们之间的内在联系。
反证法证明方程至少有一个实根的问题，则需要学生理解反证法的逻辑过程，即假设方程无实根，然后通过逻辑推理导出矛盾，从而证明原假设错误，方程至少有一个实根。
统计学概念部分涉及回归直线、相关系数、卡方检验和线性回归方程的性质，这部分内容要求学生掌握相关统计学知识，并能将其应用于实际问题的分析中。
函数单调性的讨论中，函数f(x)=2x^2+5x-m在区间[2,3]上单调递增，需要学生了解二次函数的性质，并能够根据这些性质判定函数在给定区间的单调性，进而求出m的取值范围。
卡方检验部分，通过列联表进行卡方独立性检验，判断是否爱吃零食与性别有关，这部分内容要求学生理解卡方检验的统计意义，并能够根据数据进行合理的统计推断。
在极坐标方程和极坐标中的切线问题中，解析极坐标方程cos(2θ)=ρ以及求圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的切线方程，学生需要掌握极坐标表示的几何含义，并能够运用相关的数学方法来求解问题。
函数性质的分析问题，例如分析函数f(x)=2x(e^x)-x^2的性质，包括解不等式、找极值和最值等，这类问题考察学生对函数的深入理解以及运用所学知识解决实际问题的能力。
最后的填空题环节，涵盖了复数纯虚数的条件及复数的乘法规则，以及曲线上一点处的切线斜率，这两道题目要求学生能够准确地运用复数和导数的相关知识来解决问题。
本次高二数学期中考试试题覆盖面广，难度适中，侧重于考查学生的数学综合运用能力，对学生的思维逻辑能力和数学基础知识掌握都有较高的要求。在日常学习中，学生需要重视基础知识的学习，同时也应该加强对各类数学问题的分析和解决能力的培养，才能在考试中取得优异的成绩。
