【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中提到了集合的概念，如"实数集 R"，以及集合的并集与补集，如"集合 A ∪ B"和"A' (A的补集)"。理解集合的并集表示所有属于集合A或集合B的元素的集合，而补集则包含所有不属于集合A的元素。
2. **复数与共轭复数**：题目中的"z 的共轭复数"指的是复数的共轭形式，对于复数 z=a+bi，其共轭复数是 a-bi。在选项中，需要识别哪个选项是给定复数的共轭。
3. **函数图像**：题目中的"函数 f(x) = x^2 + 1/x^2 - 1 的部分图象"涉及到二次函数和反比例函数的性质，需要分析函数的增减性、极值和对称性来判断正确答案。
4. **框图与算法**：框图用于表示解决问题的步骤，这里提到的是计算方差的算法。理解输入和输出的关系，以及如何通过加权平均和平方差来计算方差。
5. **组合计数**：题中提到"不同的着色方法共有多少种"，这涉及到组合数学，即排列组合的知识，需要计算有限选择的不同组合方式。
6. **双曲线的离心率**：双曲线的离心率是衡量双曲线形状的重要参数，等于c/a，其中c是焦距，a是半实轴长度。题目中要求求解离心率，需要应用双曲线的几何性质。
7. **三角函数的性质与周期**：函数 f(x) = cos(2x + φ)的最小正周期与2π成正比，平移后的对称性涉及三角函数的图象变换规则。
8. **二项式定理**：展开式中特定项的系数问题，需要用到二项式定理，公式为 (a+b)^n=C(n,k)*a^(n-k)*b^k，其中C(n,k)是组合数。
9. **黄金分割比例**：黄金三角形是基于黄金分割比例的特殊三角形，这里涉及到黄金分割比例的计算及其应用。
10. **几何图形的性质**：在等腰直角三角形中，利用相似三角形和比例关系来解决几何问题。
11. **直线与抛物线的交点**：直线与抛物线的交点可以通过联立方程求解，这里涉及直线方程和抛物线方程的结合。
12. **不等式恒成立问题**：不等式 f(x) > g(x) 在一定区间内恒成立，需要分析函数 f(x) 和 g(x) 的单调性，寻找实数a的范围。
13. **导数与切线**：曲线的切线斜率等于该点处的导数值，而平行直线的斜率相等，因此涉及到求函数的导数和解方程。
14. **数列的计算**：计算表达式的值，可能涉及指数、对数、乘法和除法等运算，以及数列的性质。
15. **几何体的体积**：四棱锥与圆柱的体积计算，需要了解几何体的体积公式，并利用几何关系求解。
16. **函数的单调性**：函数的单调性决定了函数的最值，不等式 f(x) - g(x) > a 在某个区间上恒成立，需要分析函数的单调区间。
以上知识点涵盖了高中数学的主要部分，包括集合论、复数、函数、算法、组合计数、解析几何、三角函数、数列、导数与微积分、几何体的体积以及函数的性质。理解和掌握这些知识点对于解决高考数学题目至关重要。
