鸽巢问题单元概述和课时安排素材新人教版20200427191
数学广角——鸽巢问题单元概述
在数学广角中，鸽巢问题是一个重要的数学思想方法。该单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍鸽巢问题，使学生在理解鸽巢问题的基础上，对一些简单的实际问题加以模型化，并用鸽巢问题加以解决。
鸽巢问题的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但鸽巢问题的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，鸽巢问题在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
学情分析鸽巢问题的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于鸽巢问题可以解决的范畴。能不能将这个问题同鸽巢问题结合起来，是本次教学能否成功的关键。
教学要求
1. 引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的实际问题。
2. 提高学生解决简单的实际问题的能力。
3. 通过鸽巢问题的灵活应用，感受数学的魅力。
教学建议
1. 让学生初步经历数学证明的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2. 有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题中的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系，找出该问题中什么是待分的东西，什么是抽屉，是解决该问题的关键。
3. 要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用鸽巢问题解决实际问题时，经常会遇到一些困难。
课时安排
1. 鸽巢问题 1 课时
2. 鸽巢问题的具体应用 1 课时
2.
鸽巢问题在数学教育中的重要性
鸽巢问题是数学教育中的一个重要组成部分。它可以帮助学生理解数学的基本原理和思想方法，并且可以应用于解决实际问题。通过学习鸽巢问题，学生可以提高自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
鸽巢问题的应用
鸽巢问题的应用是非常广泛的。它可以用来解决许多实际问题，如存在性问题、分类问题等。鸽巢问题也可以用于解决一些复杂的问题，如组合问题、图论问题等。
鸽巢问题的理论基础
鸽巢问题的理论基础是抽屉原理。这是一种数学原理，它可以用来解决存在性问题。抽屉原理是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出的，因此也称为狄利克雷原理。
鸽巢问题的教学建议
在教学鸽巢问题时，需要注意以下几点：
1. 引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题。
2. 有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题中的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系。
3. 要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。
鸽巢问题是一个非常重要的数学思想方法，它可以帮助学生理解数学的基本原理和思想方法，并且可以应用于解决实际问题。
