四川省内江市第六中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题
知识点总结
本文档总结了四川省内江市第六中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题的知识点,包括单选题、填空题和解答题。这些知识点涵盖数学的多个领域,包括三角函数、向量、几何、解析几何等。
单选题
1. tan105° 的值为 23+.
2. 如果 x∈R,向量 a=(x,1),b=(1,2),且 ab⊥,则 ab+ 的值为 5.
3. 如果 tanα=3,则 2sin2α cosα 的值为 4.
4. 如果 △ABC 的内角 A、B、C 满足 6sinA=4sinB=3sinC,则 cosB 的值为 3/5.
5. 如果 D 是 △ABC 所在平面内一点,且 3BC=CD,则下列关系中正确的是 AD=BC-AC.
6. 如果从高为 h 的气球(A)上测量待建规划铁桥(BC)的长,测得桥头(B)的俯角是 α,桥头(C)的俯角是 β,则桥 BC 的长为 |sin(α)cos(β)|.
7. 如果 3a=ρ,2b=ρ,且 a⊥b,则向量 ab+ 在向量 b 方向的投影为 1/2.
8. 如果 2cos(2θ)=4cos²(θ) + 3,then sin(2θ) 的值为 1/2.
9. 在边长为 1 的正方形 ABCD 中,M 为 BC 的中点,点 E 在线段 AB 上运动,则 EC/EM 的取值范围是 [1/3, 2].
10. 如果向量 a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 m 的值为 1.
填空题
11. 如果 a=(2,6),b=(1,λ),且 a∥b,则 λ 的值为 3.
12. 如果 sin(47°)-sin(17°)cos(30°)=x,则 x 的值为 1/2.
13. 如果秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设 △ABC 的三个内角为 A、B、C,三个边长为 a、b、c,面积为 S,则“三斜求积”公式为 1/4|\(abc\sin(2A)\)|.
14. 如果 2sin(4°)=sin(BC),2(1+cos(BC))=12+ac,then △ABC 的面积为 6.
解答题
15. 如果向量 a=(x,1),b=(1,2),满足 2AB=a,2AC=a+b,则下列结论中正确的是① a 是单位向量;② b 是单位向量;③ ab⊥;④ b 是△ABC 的高。
16. 如果 △ABC 是边长为 2 的等边三角形,已知向量 a、b 满足 2AB=a,2AC=a+b,则下列结论中正确的是① a 是单位向量;② b 是单位向量;③ ab⊥;④ b 是△ABC 的高。
17. 如果向量 a、b 的夹角为 2π/3,且 ||a||=1,||b||=2/3,则 a·b 的值为 1/3;t 的值为 1/2.
18. 如果 cos(α)=4/10,sin(α)=-3/5,则 sin(2α) 的值为 -4/5.
19. 如果向量 a=(2,6),b=(3,λ),且 3a-2b=0,则向量 a、b 的夹角为 π/2;a+b 的值为 5.
20. 如果 tan(α)=-1/5,cos(β)=5/13,(0,π),则 tan(α+β) 的值为 -3/4;f(x)=2sin(x+α)cos(x+β)-1 的值为 -2.
这些知识点涵盖了数学的多个领域,并且都是高一数学下学期期中试题的重要组成部分。