中考数学二轮复习专题练习下几何问题_翻折问题新人教版202003202171

【知识点详解】 1. **翻折问题的基本性质** - 在几何问题中，翻折是一种基本变换，其关键性质是翻折前后对应点到折痕的距离相等，且对应线段互相平行或重合。 - 翻折后，角度保持不变，线段的长度也保持不变。 2. **等腰三角形和直角三角形的性质** - 在题目中，涉及到等腰直角三角形，其特征是两腰相等且一个内角为90度。 - 当提到与相似的三角形时，意味着它们的对应边成比例，且夹角相同。 3. **矩形的性质** - 矩形的对边平行且相等，四个角都是90度。 - 矩形的对角线互相平分且相等。 4. **等边三角形的性质** - 等边三角形的三边相等，三个内角都是60度。 - 在等边三角形中，所有内角平分线、高和中线都是同一条线。 5. **折叠后的面积比** - 折叠后的图形如果面积有比例关系，可以利用面积公式来解题，通常涉及到勾股定理或相似三角形的性质。 6. **中点和中线的性质** - 点作为线段的中点，意味着它将线段等分为两部分。 - 中线是连接三角形一个顶点和对应边中点的线段，中线在三角形内，且长度等于边的一半。 7. **垂径定理** - 在圆中，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 8. **相似三角形的判定和性质** - 两个三角形相似，意味着它们的对应边成比例，对应角相等。 - 相似三角形的面积比等于对应边的比例平方。 9. **最值问题** - 在几何问题中，寻找角度或线段的最值通常需要分析图形的变化，并结合不等式或极值原理。 10. **动态几何问题** - 当点在图形上移动时，需要考虑不同位置下的几何关系和量的恒定性或变化规律。 以上知识点在给定的题目中都有所体现，通过分析图形，利用这些性质和定理，可以逐步解决各个问题。例如，利用翻折性质证明线段关系，运用等腰直角三角形的特性求解线段长度，通过矩形和等边三角形的性质解决角度问题，以及运用相似三角形理论计算面积等。