【能力培优】七年级数学上册 1.2 展开与折叠试题 （新版）北师大版.doc

【能力培优】七年级数学上册的1.2章节主要关注的是展开与折叠的概念，这一部分的知识点涉及正方体、三棱柱、圆柱和圆锥的平面与立体图形之间的转换。对于正方体的展开与折叠，学生需要理解正方体的基本特征和它的平面展开图的不同形式。 1. 学习者需要掌握如何识别哪些平面图形可以折叠成一个正方体。例如，题目中提到的四个选项，A、B和C都可以折叠成正方体，而D因为存在"田"字结构，无法形成封闭的正方体面，因此D是错误的选择。 2. 在正方体的展开图中，各个面的位置关系是关键。例如，题目中的第二个问题，通过分析汉字的位置关系，可以确定"着"相对的面是"静"。 3. 对于正方体的内部结构理解，例如第三个问题，需要理解红心" "所在的位置，以及它与正方体其他面的关系，最终确定它位于面CDHE。 4. 这一部分还涉及到空间路径的最优化问题，如蚂蚁和蜜蜂从A点到B点的最短路径。在二维平面上，直线AB是最短路径；而在三维空间中，考虑到墙的阻挡，线段AB仍然是蚂蚁行走的最近路线，而对于蜜蜂，同样遵循直线距离原则，不受障碍物影响。 5. 三棱柱的展开与折叠要求学生能根据平面图形判断是否能形成三棱柱。例如第5题，选项B是正确的，因为它可以正确折叠成一个三棱柱，而其他选项要么底面重合，要么多了面，无法构成三棱柱。 6. 圆锥的展开图特征是包含一个圆形和一个扇形。第6题要求识别哪个图形不能围成圆锥，D选项的图形不符合圆锥侧面展开图的扇形特性，因此不能构成圆锥。 在学习这部分内容时，学生需要熟悉各种立体图形的展开图，了解它们的特征，如棱柱的面是由两个相同的多边形和一些长方形组成，圆柱由两个圆形和一个长方形构成，圆锥由一个圆形和一个扇形构成。此外，还需要注意折叠时的方向，因为向里折和向外折都会产生不同的结果。通过掌握这些知识点，学生可以更好地理解和解决展开与折叠的问题，并在实际应用中运用空间思维。