【创新方案】2014届高考数学一轮复习中，针对2.14章节的“定积分与微积分的基本定理”是考生需要重点掌握的知识点。这部分内容旨在帮助学生理解并运用定积分来解决实际问题，特别是高考中的相关试题。
定积分是微积分学中的基础概念之一，它在数学分析中扮演着重要角色。我们要了解定积分的定义和作用。定积分的积分下限和积分上限分别是a和b，积分区间为[a, b]，被积函数为f(x)，积分变量为x，而f(x)dx表示的就是被积式。在几何意义上，当函数f(x)在区间[a, b]上恒为正时，定积分代表的是由x轴、曲线y=f(x)以及直线x=a, x=b所围成的曲边梯形的面积。如果函数f(x)在x轴上方和下方都有图像，那么定积分则表示这两部分面积的代数和。
微积分的基本定理，又称为牛顿-莱布尼兹公式，是定积分计算的核心。如果f(x)在区间[a, b]上连续，并且F'(x)=f(x)，那么定积分可以表示为f(x)dx=F(b)-F(a)，其中F(x)是f(x)的一个原函数。这意味着求解定积分的问题可以通过寻找原函数然后求其差来解决。需要注意的是，原函数不是唯一的，因为任何常数的加法都不会改变导数。
高考中对定积分的考查通常以选择题或填空题的形式出现，主要测试考生是否能正确理解和应用定积分的计算。例如，会考察简单定积分的求解、曲边梯形面积的计算，甚至将定积分与几何概型结合进行综合考核。考生需要熟练掌握基本的积分方法，如换元法、分部积分法等，以便快速准确地解决问题。
为了有效地复习和提高解题能力，考生应：
1. 明确高考对定积分的考查形式和难度。
2. 掌握定积分的基本概念，包括积分下限、上限、被积函数等。
3. 理解微积分基本定理，能够找到并利用原函数计算定积分。
4. 练习不同类型定积分题目，熟悉解题步骤。
5. 熟悉历年高考真题，分析命题趋势和常见题型。
通过以上学习和训练，考生可以在高考中更好地应对涉及定积分的题目，从而提高数学成绩。在备考过程中，定期回顾和总结是必不可少的，同时，多做一些实际问题的模拟练习，将有助于深化理解并提升解题技巧。
