2014届高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》（第1课时）知识过关检测 理 新人教A版.doc

《2014届高考数学一轮复习：基本初等函数、导数及其应用》 高考数学复习中的核心内容之一是基本初等函数、导数及其应用。这些知识点构成了高中数学的重要基础，也是高考数学试题中频繁出现的部分。本节复习检测主要针对这部分内容，旨在帮助考生巩固对函数性质的理解，掌握导数的计算方法及其在实际问题中的应用。 一、基本初等函数 基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。在选择题的第一题中，比较了不同函数的定义域和对应关系，强调了函数的三要素——定义域、值域和对应法则。例如，题目通过对比f(x)=x与g(x)=()²，揭示了两个函数虽然形式相似，但由于定义域的不同，实际上并不相同。 二、导数及其应用 导数是研究函数变化率的重要工具，可以用来求解函数的极值、描绘函数图像的斜率等。第二题中通过解析式f(x)=来确定函数的定义域，体现了导数在解决问题中的应用。导数的应用不仅限于求解函数性质，还在解决实际问题如物理中的速度、加速度计算中起到关键作用。 三、函数图像分析 函数图像的识别和分析是高考数学中的常见题型。第四题要求根据图像识别函数解析式，这需要考生能够准确理解函数图像的特征，如对称性、单调性、截距等。通过排除法，最终确定正确选项。 四、函数的复合与映射 在填空题中，考察了函数的复合与映射的概念。第六题通过函数f(x-)的解析式，求解f(3)的过程展示了函数的复合运算，而第七题则涉及到了集合间的映射关系，要求找到元素的象和原象。 五、解答题 解答题部分则更深入地考察了导数的运用和函数方程的解法。第九题通过建立方程，求解a的值，涉及到分段函数的处理；第十题则要求求解复合函数的解析式，体现了对函数关系的抽象思考和逆向思维。 综合以上内容，考生在复习这一章节时，不仅要熟练掌握各种基本函数的性质，还要灵活运用导数解决实际问题，同时要能够准确分析和构造函数图像，理解函数的复合与映射关系。通过这样的训练，可以有效提升高考数学的解题能力。