在数学学习中，定义与命题是非常基础且重要的概念，尤其对于八年级的学生来说，理解和掌握这些概念对于后续的数学推理和证明至关重要。本导学案主要聚焦于6.2章节的"定义与命题（1）"，旨在帮助学生了解定义和命题的基本含义，并学会判断哪些语句可以被视为命题。
定义是数学中用来清晰表述一个概念或对象本质属性的语句。通过定义，我们可以明确地知道某个术语或符号代表的意义。例如，在几何学中，定义可以帮助我们理解诸如"平行四边形"、"对顶角"这样的概念。定义通常包括对象的特征描述和明确的表述，使得其他人在理解这个概念时有统一的标准。
在提供的内容中，提到了灌溉系统的例子，用"如果...那么..."这样的结构来描述因果关系，这其实是在做出判断。如果B处水流受到污染，那么A处水流便受到污染；如果C处水流受到污染，那么B处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么C处水流便受到污染。这样的句子是命题，因为它们都对事物的情况作出了明确的判断。
命题是数学中的核心元素，它是能够判断真假的陈述。一个有效的命题要么是真，要么是假，没有中间状态。比如："同角的余角相等"是一个命题，因为它可以被证实为真，而"你吃过午饭了吗？"则不是一个命题，因为它是一个疑问句，没有明确的真假判断。
在练习部分，学生们需要识别哪些语句是命题。例如，选项C "同角的余角相等" 是一个命题，因为它陈述了一个数学事实。而选项A是一个疑问句，选项B是一个动作指令，选项D虽然看似陈述了一个事实，但缺乏完整性和确定性，因此不是命题。
在命题的判断中，需要关注其是否表达了一个完整且明确的判断。比如，命题① "相等的角是对顶角" 是错误的，因为相等的角并不一定是对顶角；命题② "互补的角就是平角" 也不准确，因为互补的角可以是两个直角；命题③ "互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角" 也是错误的，因为两个直角也可以互补；命题④ "平行于同一条直线的两直线平行" 是正确的，符合平行线的性质；命题⑤ "邻补角的平分线互相垂直" 是一个正确的命题，符合邻补角的定义。所以，正确命题的个数是2个。
课堂小结部分强调了定义的含义，即定义是对概念和对象的描述，做出明确的表述；而命题则是对一件事情的陈述，需要能进行真假判断。命题的表达形式应当是完整的陈述句，不能是疑问句、祈使句或感叹句。
学习定义与命题是数学学习的基础，它涉及到逻辑推理和问题解决的关键步骤。学生应该熟练掌握如何识别和运用定义来理解新的数学概念，以及如何根据命题进行有效的论证和判断。通过这样的训练，不仅可以提升学生的逻辑思维能力，也能为将来的数学学习打下坚实的基础。
