【不等关系与不等式】是高中数学中的核心知识点之一，主要研究数之间的大小关系。本篇资料针对高三学生，旨在通过《第33讲 不等关系与不等式课时训练卷》来巩固和提升学生的理解能力。不等关系包括大于、小于、大于等于和小于等于，而不等式则是表达这种关系的数学表达式。
1. 题目中提到的“a＞b”是“ac2＞bc2”的条件关系，这是不等式的性质。若a>b，当c²为正数时，ac²>bc²成立，但若c²为0，则不成立，因此是必要而非充分条件，答案是B。
2. 对于不等式a>b>0和c<d<0，可以推导出不等式的关系。例如，a-c>b-d是不等式的加减性质，因为负负得正，所以-c>-d，结合a>b得到a-c>b-d，答案是D。
3. logab>0意味着对数函数的值大于零，这通常表示底数a与真数b的比值大于1。而(a-1)(b-1)>0是不等式的乘积形式，表示a和b都大于1或者都小于1。两者等价，因此是充要条件，答案是C。
4. 生产问题可以通过建立不等式组来解决。设每天生产甲产品x件，乙产品y件，根据题目，有2x+3y≤60（A原料限制），4x+2y≤80（B原料限制），以及y≤x+10（乙产品不能超过甲产品10件以上）。这样就构成了一个不等式组。
5. 对于0<b<a<1的不等式比较，可以利用不等式的性质。例如，2b<2a<2是因为b<a且乘以正数2保持方向不变，答案是C。
6. “<0”意味着a<－1或a>1，而|a|<1表示a在－1和1之间，所以前者不能推出后者，但后者可以推出前者，因此是必要不充分条件，答案是C。
7. 通过特殊值法或比较法可以确定不等式关系。例如，a＋>b＋不一定成立，但>一定成立，a－>b－不成立，而>成立，因此答案是A。
8. 对于命题的真假判断，要注意特殊情况。如ac2>bc2不成立当c=0，而a2>b2和a3>b3总是成立的，因此正确的命题是②和③，答案是B。
9. 由于c<d<0，那么1/c>1/d>0，所以1/(cd)<0，即<，因为cd均为负数，其倒数为正数，且绝对值较小的负数倒数更大。
10. α与β之间的不等式涉及到三角函数的性质。因为－<α<β<π，根据余弦函数在第一象限和第二象限的单调性，cosα<cosβ<1，所以cosα－cosβ<0。
11. 数列中去掉高分或低分影响平均分的现象可以用数学语言表述为：若有限数列a1≤a2≤…≤an，每次去掉最大或最小的元素，平均值会递增或递减。
12. 足球、篮球、乒乓球门票预订问题是一个线性规划问题。球迷有1200元，需买15张票，设足球票x张，篮球票y张，乒乓球票z张。则有100x + 80y + 60z = 1200（总费用），y = z（篮球和乒乓球票相同），80y ≤ 100x（篮球费用不超过足球）。解这个线性规划问题，可找出足球票的最大数量。
13. 甲乙两人到达音乐室的时间问题，可以通过比较两人的平均速度来解决。由于甲和乙的步行速度和跑步速度相同，乙以一半时间跑步，另一半时间步行，平均速度会更快，因此乙先到音乐室。
以上就是不等关系与不等式的基础知识和应用实例，涵盖了不等式的性质、比较方法、逻辑推理以及实际问题的解决。通过这些训练，高三学生能更好地理解和运用不等式解决复杂问题。
