全国各地名校2013年中考数学5月试卷分类汇编 动态综合型问题

【知识点详解】 1. **动态几何问题**：题目中的各个问题都涉及到动态几何的概念，即图形随着某个变量（如时间）的变化而变化。例如，点P、Q在正方形ABCD上的运动，导致四边形PBDQ的面积变化；点P在不同路径上的移动，影响相关三角形或四边形的面积。 2. **函数关系**：每个题目都在寻找变量间的关系，通常表现为函数图像，如y与x之间的函数关系。例如，四边形PBDQ的面积y与时间x的关系，以及线段EF的长度y与时间t的关系。 3. **几何图形的性质**：题目涵盖了正方形、矩形、直角三角形、等腰梯形等基本几何图形的性质，如边长、角度、对称性等，并通过这些性质来解决问题，如利用正方形的边长相等、直角三角形的勾股定理等。 4. **面积计算**：多个题目涉及到图形面积的计算，如阴影部分的面积S与时间t的关系，或者四边形CEDF的面积是否为定值。 5. **反比例函数**：第六题涉及反比例函数kyx=（k>0，x>0），并探讨了点P运动轨迹形成的四边形OMPN的面积S与时间t的关系。 6. **圆与直线的运动问题**：第七题中，圆在直角三角形内滚动，要求计算点P经过的路径长度，这需要理解圆的周长和滚动过程中的轨迹。 7. **等腰三角形和直角三角形的性质**：如第八题，涉及到等腰三角形ACB及其直角边的性质，以及点E、F运动时，相关图形的变化。 8. **动点轨迹分析**：第十五题中，点P从A出发沿着特定路径移动，其形成的△PAD面积S与时间的关系，需要分析点P的运动轨迹来确定。 总结起来，这些题目考察了学生对动态几何问题的理解，函数关系的构建能力，几何图形的基本性质，以及如何将这些知识应用于解决实际问题。同时，它们还要求学生具备分析图形变化、求解面积和长度的能力，以及对反比例函数的理解。通过这样的训练，可以提升学生的逻辑思维和问题解决技巧。