这篇资料主要包含了一次甘肃省天水一中2013届高三学生的数学第三次检测考试试题，涵盖的内容丰富，包括了三角函数、概率统计、空间几何、解析几何等多个数学知识点。
在三角函数部分，题目涉及了正弦定理的应用。例如在解答第17题时，利用正弦定理证明了b=c，进而推导出C=B，体现了正弦定理在解决三角形等腰关系中的作用。在第18题中，通过三角形内角和以及角平分线的性质，结合三角函数的求值问题，计算出相关角的余弦值。
在概率统计方面，第19题是一个关于独立性检验的问题，使用了卡方检验（χ²检验）来判断成绩是否与班级有关。通过对2×2列联表中的数据计算得到的卡方统计量K²，并与临界值比较，得出结论。
在解析几何部分，第20题涉及到抛物线的标准方程及直线与抛物线的交点问题。确定抛物线的方程，然后将直线方程代入，解出交点坐标。在第21题中，讨论了一个函数的导数及其应用，研究了函数的单调性，还涉及到切线问题，需要找到使得导数值等于1的点，构造出切线方程。
空间几何部分，第19题（2）问涉及到线面平行的判定，通过证明一个四边形为平行四边形来证明线面平行。在第22题中，证明了线与圆的切线关系，利用了圆的性质和相似三角形的概念。
此外，第23题提到了极坐标与直角坐标的转换，通过极坐标方程转化为直角坐标方程，解决了直线与曲线的交点问题。
这份资料综合测试了高三学生对三角函数、概率统计、解析几何和空间几何等核心数学概念的理解和运用能力，是全面检验学生数学素养的一个实例。
