【2013版中考12年】江苏省徐州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率
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统计学与概率是初中数学的重要组成部分,特别是在中考中占据一定的比重。这些题目展示了江苏省徐州市在2002年至2013年间中考数学试题中关于统计与概率的考察方式。 1. 概率问题:在2007年的试题中,通过比较两个区域黑色三角形的比例来计算概率,让学生理解概率的计算方法。问题中提到,P(甲)和P(乙)代表小球停在不同区域黑色三角形上的概率,通过比较三角形的数量可以确定概率的大小。 2. 频率分布与数据分析:2008年的题目展示了对单选题答题情况的统计,包括选择各个选项的人数。这涉及到了数据的收集、整理和分析,以及正确解读统计图表的能力。 3. 必然事件与随机事件:2008年和2011年的题目中,考察了学生对必然事件(必然发生的事件)和随机事件(可能发生也可能不发生的事件)的理解。例如,抛掷骰子得到6点是随机事件,而367人中至少有2人生日相同是必然事件。 4. 概率计算:2008年的另一道题要求计算小球停在小正方形内的概率,这里运用了几何概率的概念,通过计算小正方形面积与大正方形面积的比例来求解。 5. 数据描述统计:2009年的题目关注衬衫型号的销售情况,商场经理关心的是哪个型号最畅销,这时众数(出现次数最多的数值)是最有意义的统计量。 6. 样本容量:2010年的题目中,样本容量是指调查中实际采集的数据量,这里是3万份问卷。 7. 随机事件:2011年的题目让学生区分随机事件、必然事件和不可能事件,例如从装有黑球和白球的袋中摸出红球是不可能事件。 8. 中位数和众数:2012年的题目中,环保小组捡废弃塑料袋的个数中,众数是出现次数最多的数据,而中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值。 9. 方差理解:2013年的题目通过对比两组数据的方差,让学生理解方差是衡量数据离散程度的指标,而不是数据的大小。 10. 数据分析:填空题部分涉及到的是数据分析和频率分布直方图,通过图形了解数据分布情况,计算频率、达标率以及众数可能出现的位置。 这些试题反映了统计与概率在中考中的核心概念,包括概率计算、数据收集与分析、随机事件识别、数据的集中趋势(众数、中位数)以及数据的离散程度(方差)。通过这样的练习,学生能够培养出对数据敏感性,理解和应用统计方法解决实际问题的能力。
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