【知识点详解】
1. 实数概念：
实数包括有理数和无理数。无理数是无限不循环的小数，不能表示为两个整数的比例。例如，π和√2都是无理数。有理数可以是有限小数、无限循环小数或分数。根据描述中的题目，学生需要区分无理数的特性，例如无理数可以表示在数轴上的任意点。
2. 相反数与倒数：
两个数互为相反数，意味着它们的和为零。例如，-2和2是相反数。倒数是指一个数除以1的结果，例如1/2的倒数是2。题目中涉及相反数和倒数的概念，例如问题14询问某个数的倒数是1/2。
3. 平方根与立方根：
平方根是指一个数平方后等于该数的另一个数，例如719的平方根是±√719。立方根则指三次幂等于原数的数，例如27的立方根是3。问题中包含平方根和立方根的计算，如11、12和13题。
4. 数轴上的表示：
无理数可以被映射到数轴上的一个点，每个实数在数轴上都有唯一的位置。问题1询问了关于无理数在数轴上表示的正确说法。
5. 乘积性质：
如果xy=1，那么x和y互为倒数。如果xy<0，那么x和y异号。问题7涉及这些乘积性质。
6. 立方根性质：
立方根对于正数和负数都是唯一的，立方根的符号与原数相同。立方根也可以是0。问题10探讨了立方根的性质和错误的理解。
7. 填空题：
- 11题：719的平方根是±√719，25的算术平方根是5。
- 12题：16的平方根是±4，如果a的平方根是±3，则a=9。
- 13题：3的平方根是±√3，64的立方根是4。
- 14题：213-的相反数是13-2，1/2的倒数是2。
- 15题：如果3x+y=0，2(3)-10=6-10=-4。
- 16题：10的小数部分为10-3=7。
8. 解答题：
- 计算题：涉及到加减运算和乘方运算。
- 方程求解：要求解平方根和立方根的方程，例如216x+32=1或3(2-1)4x-2=0。
- 求值：涉及代数表达式的简化和解方程，如a+b=0和3x^2-8x+2=0。
- 求A+B的平方根：A和B分别是算术平方根和立方根，需要先计算A和B的值，然后求它们和的平方根。
9. 观察与猜想：
观察到25-85=4×25，推断出5526-5526可能的规律，需要计算验证。
以上知识点涵盖了实数的分类、性质、运算以及相关的方程求解，适用于七年级学生的数学学习。通过这些题目，学生能够巩固对实数的理解，并提高计算能力。
