【知识点详解】
1. **运算符号的理解与应用**：
- 在题目中，涉及到了乘法（xx）、除法（÷）以及平方运算（2abb4a²）。这是基础数学中的算术运算，乘法是将两个或多个数值相乘，除法是将一个数分为另一个数的若干份，平方则是将一个数自乘一次。
2. **完全平方式的性质**：
- 完全平方式是一个多项式，可以表示为某个单项式的平方，例如`kx² + 2kxy + y²`是`(kx + y)²`的形式。题目中提到`1kxx 2`是一个完全平方式，意味着`k`应该是1，因为`2kxy`是中间项，必须是两边平方项系数的一半。
3. **平行线的性质**：
- 当两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补（即它们的和等于180°），那么这两条直线平行。在题目中，∠1=50°，∠2=130°，它们是同旁内角且互补，所以直线a、b是平行的。
4. **科学记数法**：
- 科学记数法是一种表示大数或小数的方法，例如33970000万元用科学记数法表示为3.397×10^7万元。
5. **概率计算**：
- 白色方格占整体方格的一部分，概率计算是白色方格的数量除以总方格数量。由于题目没有提供具体方格总数，无法给出确切的概率。
6. **全等三角形的判定**：
- 全等三角形是指两个三角形的形状和大小完全一样。题目中提到的条件∠BAC=∠DAE=90°和AB=AD，加上一条边的对应相等（如BC=DE或AC=AE）就能使△ABC≌△ADE。
7. **新定义运算的理解与应用**：
- "﹡"和"◎"是两个新定义的运算，其中"﹡"代表两个数的平方和，"◎"代表两个数的乘积的2倍。根据定义计算[2﹡（-1）][2◎（-1）]。
8. **函数图像解析**：
- 图像显示了路程s与时间t的关系，当t=3小时时，可以通过观察图像确定物体经过的路程。
9. **整式运算**：
- 题目提供了四个选项，涉及到整式的加、乘、除和减运算的正误判断。
10. **全等三角形的性质与角度计算**：
- 在全等三角形中，对应角相等。根据题目给出的条件，可以推算出∠C的度数。
11. **等差数列**：
- 提供的数列是等差数列，每个数比前一个数多2。找到第n个数的公式是2(n-1)。
12. **整式乘法的分配律**：
- 验证选项是否符合整式乘法的分配律，即(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。
13. **全等三角形的识别**：
- 图中给出了一个等腰三角形，根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定，可以找出全等的三角形对。
14. **函数图像分析**：
- 图像展示了每月生产量c随时间t的变化，根据图像判断1月至3月产量逐月增加，4、5月保持不变。
15. **轴对称图形的性质**：
- 判断哪些图形一定具有轴对称性，轴对称图形指的是关于某直线对称的图形。
16. **三角形的存在性**：
- 判断给定长度的木棒能否构成三角形，需满足任意两边之和大于第三边的条件。
17,18. **代数式的化简与求值**：
- 这两题涉及代数式的化简，首先按照运算法则进行化简，然后选择合适的x值代入求解。
19. **几何最优化问题**：
- 最短距离通常是在两点间画直线，这里是将河水引向水池，遵循的是垂线最短原则。
20. **轴对称图形的设计**：
- 使用两个全等的三角形拼接成轴对称图形，可以设计多种不同的形状。
21,22. **数学推理与证明**：
- 对于数学题目中的判断和推理，需要根据数学逻辑进行分析和证明。
以上知识点涵盖了七年级下学期数学中的基本概念，包括算术运算、完全平方式、平行线性质、科学记数法、概率、全等三角形、新定义运算、函数图像、整式运算、等差数列、代数式化简、几何最优化、轴对称图形以及数学推理等。
