全国各地2013年中考数学试卷分类汇编 概率

【知识点详解】 1. **概率的基本概念**：概率是用来描述事件发生可能性的数学工具，概率值介于0和1之间。0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。"明天降雨的概率是80%"并不意味着明天有80%的时间会下雨，而是表示降雨的可能性为80%。 2. **概率的误解**：对于概率的理解常有误区，例如认为概率为1%就意味着购买100张彩票肯定会中奖，这是不准确的。概率1%仅仅表示中奖的可能性小，但并不保证一定会中奖。 3. **等可能事件概率的计算**：在等可能的多个事件中，某个事件发生的概率等于这个事件的有利情况数除以所有可能情况数。例如，从三张卡片中抽取一张，卡片正面是轴对称图形也是中心对称图形的概率是2/3，因为有利的情况有2种，而总情况有3种。 4. **三角形的存在性与概率**：判断一组线段能否构成三角形，需满足两边之和大于第三边。在给定线段长度的情况下，通过列举所有可能的组合来确定能构成三角形的概率。例如，从长度为3、5、6、9的线段中任取三条，能组成三角形的概率是1/2。 5. **多步概率问题**：过第n关的概率是基于前n次抛掷骰子点数之和的条件概率。对于过第二关，即n=2的情况，需要计算两次抛掷点数和大于5的概率，这通常通过列表或树状图法来解决。 6. **轴对称图形的概率**：抽到轴对称图形的概率是根据图形类型的数量来计算的。如果从四个图形中抽取，且其中两个图形是轴对称图形，那么抽到轴对称图形的概率就是2/4或1/2。 7. **概率的稳定性和大量重复实验**：在大量重复的实验中，事件发生的频率会逐渐趋向于该事件的概率，这就是概率的稳定性。例如，抛掷一枚均匀的骰子，随着抛掷次数的增加，点数2出现的概率趋于稳定在1/6附近。 8. **概率的计算方法**：概率计算可以使用列举法、树状图、列表格等方式进行，尤其在涉及多个步骤或条件的事件时，这些方法有助于明确所有可能的情况并计算出概率。 9. **概率的应用**：概率在实际生活中有着广泛的应用，如气象预报、游戏规则制定、彩票中奖率分析等，都是概率理论的具体应用。 通过以上知识点的阐述，我们可以看到概率在中考数学中的重要地位，它不仅要求学生理解概率的基本概念，还要求能够运用概率知识解决实际问题，如判断事件发生的可能性、计算事件发生的概率等。