福建省永春第二中学七年级数学上册 第3单元 代数式综合测试（无答案） 华东师大版

这篇资料主要涵盖了七年级数学上册第三单元关于代数式的综合测试内容，涉及了代数式的定义、运算、表达以及实际应用。以下是根据标题、描述和部分内容总结的关键知识点： 1. **代数式的基本概念**：代数式是数学中表示数与数之间关系的符号表达，例如 `m` 表示某个具体数值，`a-b` 表示 a 减去 b 的差。 2. **百分比问题**：如题目中提到的精简机构减少了20%的工作人员，表示现在的人数是原来人数的80%，即 `m - 0.2m = 0.8m`。 3. **行程问题**：甲追乙的问题中，甲以速度 `a` 追乙，乙以速度 `b` 前进，甲追上乙的时间计算公式是 `(8 ÷ (a - b))` 小时。 4. **梯形面积公式**：梯形面积等于 `(a + b) * h / 2`，给定具体数值时可以代入求解，例如当 `a=2cm`, `b=4cm`, `h=3cm` 时，面积为 `(2 + 4) * 3 / 2 = 9cm^2`。 5. **程序计算**：这部分可能涉及了简单的代数操作，例如给定 x 的值进行特定计算，但具体内容未给出，无法进一步分析。 **选择题部分**： 1. 代数式的书写规范：通常需要避免使用省略乘号的情况，所以正确选项可能是 B。 2. 长方形面积公式为 `长 * 宽`，因此长方形面积为 `acm * (45 / 2 - acm)`，选 B。 3. 代数式 `x^2 - 7y^2` 可以解读为 x 的平方减去 7y 的平方，选 A。 4. 代数式 `a^2 - 2ab + b^2` 当 `a=-2` 和 `b=4` 时，其值为 `(-2)^2 - 2*(-2)*4 + 4^2 = 4 + 16 + 16 = 36`，选 D。 5. 正方体表面积为6个面的面积之和，若表面积为54 cm^2，每个面面积为9 cm^2，正方体体积为一个面面积的立方，即 `9 cm^2 * 9 cm^2 * 9 cm^3 = 729 cm^3`，选 A。 **解答题部分**： 1. ⑴ 两位数表示为 `10a + b`，三位数表示为 `100a + 10b + c`。 2. 加20%作为标价的服装标价为 `1.2a` 元，按八五折出售的售价是 `1.2a * 0.85`，获利为 `1.2a * 0.85 - a`。 3. 第 x 排的座位数可以用等差数列公式表示，为 `a + 2(x - 1)`。 4. 每小时需多走的距离可以通过原计划时间和实际时间的差值来计算，即 `(s / (a - 2)) - (s / a)`。 2. 这道题要求已知代数式的值为7，求另一个代数式的值，具体计算依赖于题目给出的代数式，这里没有具体信息。 3. 同理，这道题也依赖于具体的代数式，需要代入给定的值求解。 4. 求 `a^2 - b^2` 的值需要知道 `a` 和 `b` 的值。 5. 这是一个计算机程序，当输入 x=1 时，输出为-2。若输入 x=-2，我们需要根据程序逻辑来计算输出值。 这些知识点是七年级学生在学习代数式时需要掌握的基础内容，包括基本的代数式表示、运算规则、百分比、行程问题、几何图形面积的计算以及简单的程序理解。通过这类综合测试，学生可以检验自己对这些概念的理解和应用能力。