2015春八年级数学下册《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》习题2(无答案)(新版)沪科版
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标题中的“2015春八年级数学下册《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》习题2(无答案)(新版)沪科版”指的是一个中学数学课程的练习题目,专注于一元二次方程的配方法解法。描述简单重申了这是沪科版教材的一份无答案习题,适用于八年级下学期。 在数学中,一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程,其中a、b、c是常数,且a不等于0。配方法是一种解这类方程的方法,它通过配方将一元二次方程转化为完全平方的形式,从而简化求解过程。在提供的部分内容中,首先展示了如何通过设未知数y,将一个特定的一元二次方程降次为两个线性方程来求解。这种方法体现了数学中的“转化”思想,即将复杂问题转换为更易于处理的形式。 接着,习题中提出了一些具体的解方程的任务,例如4260xx,要求学生应用配方法求解。配方法的核心步骤是将方程的左边转换成一个完全平方,通常是通过加上或减去一个适当的数,使得方程两边的项能够构成平方形式,如 (x + p)^2 = q。然后通过直接开平方来找到x的值。 此外,题目还涉及到了多项式的比较,例如证明42241xx的值总是大于4224xx的值,这需要利用配方法展开比较。还有直接开平方法,这是一种更直接求解形如 (x - r)^2 = s 的方程的方法,直接对平方根进行开平方运算即可得到x的值。 在后续的习题中,学生需要解决一系列不同形式的一元二次方程,包括带有常数项、系数不为1的项等,进一步巩固配方法的应用。 通过这些习题,学生不仅可以熟练掌握配方法解一元二次方程,还能培养分析和解决问题的能力,同时理解数学中的转化和化简思想。在解答过程中,需要注意的是每一步都要有清晰的数学依据,并且结果要准确无误。这样的练习有助于提高学生的逻辑思维和计算技能,为他们未来在更高层次的数学学习打下坚实基础。
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