【知识点分析】
1. 复数运算：第一题涉及到复数的乘法，根据复数的运算法则，可以计算出正确答案。
2. 命题逻辑：第二题考查了命题逻辑的真假判断，涉及到了命题的逻辑联结词"且"，要求找到使得两个命题同时为真的实数范围。
3. 计算机编程基础：第三题是程序框图，考察了循环结构的理解，通过计算循环次数得到输出结果。
4. 函数图像分析：第四题通过给出的函数y=xf'(x)的图像，推测原函数y=f(x)的可能图形，需要对函数导数的性质有深刻理解。
5. 导数的应用：第五题利用导数判断函数的增减性，求解使导数大于零的x的集合。
6. 双曲线几何性质：第六题涉及到双曲线的离心率，根据正三角形的性质和双曲线的定义来计算离心率。
7. 曲线的切线斜率：第七题求曲线在某点处的切线斜率，需要利用导数的概念。
8. 序列和数列：第八题是数列问题，找出数列的规律，确定第60个数对。
9. 曲线的最短距离：第九题是微积分中的点到直线的最短距离问题，应用导数求解。
10. 抛物线与双曲线性质：第十题结合了抛物线和双曲线的性质，以及渐近线和直线的垂直关系，求解实数的值。
11. 平面向量与坐标运算：第十一题涉及到向量的新定义运算，以及由此引发的角度计算。
12. 对数函数的最值：第十二题是关于对数函数的最值问题，需要考虑函数的单调性。
【填空题知识点】
13. 抽样比例计算：第十三题是统计学中的分层抽样，根据样本中甲设备产品的比例推断总体数量。
14. 极坐标与直角坐标的转换：第十四题要求将极坐标方程转化为直角坐标下的交点坐标。
15. 反证法的应用：第十五题是证明论题时采用反证法，需要假设与结论相反的情况。
16. 函数的单调性：第十六题涉及到函数的单调性，要求确定使得函数递减的参数范围。
【解答题知识点】
17. 集合与不等式的综合：第十七题是集合论和不等式的问题，需要找到使得命题p蕴含命题q的m的取值范围。
18. 随机事件概率：第十八题是概率论中的组合概率问题，计算事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”的概率。
19. 参数方程与极坐标：第十九题需要写出曲线的参数方程，并在极坐标系中求垂直于已知线段的直线的极坐标方程。
20. 概率统计：第二十题是统计学中的独立事件概率，计算两只家兔分在不同组的概率，并分析实验数据。
这些题目涵盖了复数运算、命题逻辑、程序设计、函数图像、导数应用、双曲线性质、切线斜率、数列规律、最短距离、抛物线和双曲线性质、向量运算、对数函数最值、抽样方法、极坐标转换、反证法、函数单调性、集合不等式、组合概率、参数方程、极坐标方程和概率统计等多个数学知识点。
