在高中数学的学习中，了解如何用样本的数字特征来估计总体的数字特征是非常重要的概念。这一部分主要涉及到了几个关键的统计量，包括平均数、中位数和众数，这些都用来描述数据集的集中趋势。让我们逐一深入探讨。
平均数是一组数据所有数值相加然后除以数值的个数，它代表了数据的整体平均水平。在例1中，15位销售人员的平均销售量是320件，但由于极端值的存在（1800件和120件），平均数并不完全反映出大多数销售人员的实际表现。这也说明平均数容易受极端值的影响。
中位数是一组数据排序后位于中间位置的数值，它将数据分为相等的两半。在例1中，中位数是210件，它不受极端值的影响，更能够体现数据集中的一般水平。如果要设定一个大多数人可以达到的销售目标，中位数是一个更为合理的选择。
再者，众数是一组数据中出现次数最多的数值，它反映了数据的最频繁值。在例1中，众数同样是210件，这表明这个销售量是最多人达到的，因此在考虑销售定额时，众数也是一个值得参考的指标。
除了这三个基本统计量，我们还需要了解它们的特点和应用场合。平均数受到每个数值的影响，当数据分布不均匀时，平均数可能会偏离大部分数据的实际情况。中位数只与数据的排序有关，不受极端值影响，适合描述数据的中等水平。而众数关注的是数据的频次分布，适用于数据有明显重复的情况。
此外，平均数和方差是衡量数据波动性的两个关键量。方差描述了数据相对于平均数的分散程度，标准差是方差的平方根，提供了以数据单位表示的波动幅度。在分析数据时，如果仅看平均数无法全面理解数据分布，就需要结合方差或标准差来评估数据的离散程度。
例如在歌手大奖赛评分的例子中，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的分数平均数为9.5，方差为0.016。这说明剩余评分的集中程度较高，数据波动较小，比赛成绩相对稳定。
通过比较不同样本的统计特性，我们可以进行更深入的分析。例如，比较甲、乙两种玉米的株高，尽管乙种玉米的平均株高高于甲种，但通过计算方差发现，乙种玉米的株高更加一致，方差较小，说明乙种玉米生长得更加整齐。
理解并掌握如何用样本的数字特征估计总体的数字特征，对于数据分析和决策具有重要意义。无论是制定销售目标还是评估比赛成绩，或者是农业实验的分析，都需要根据具体情况选择合适的统计量来反映数据的特征。
