【平行线的性质】在平面几何中，平行线是指在同一平面内不会相交的两条直线。本节内容主要探讨了平行线的三个重要性质，这些性质对于解决与平行线相关的几何问题至关重要。
**性质1（性质公理）**：如果两条直线平行，那么它们之间的同位角相等。几何语言表述为：如果 AB∥CD，那么 ∠A = ∠D。这个性质是平行线最基础的特性，表明平行线被同一平面内的其他线段截断时，对应角保持相等。
**性质2（性质定理）**：基于性质1和对顶角的性质，我们得出：如果两条直线平行，那么它们之间的内错角相等。例如，如果 AB∥CD，那么 ∠B = ∠C。这意味着当一条线段穿过两条平行线时，相邻但不相邻的两个角相等。
**性质3（性质定理）**：结合性质1和邻补角的性质，可以得到：如果两条直线平行，那么它们之间的同旁内角互补。即如果 AB∥CD，那么 ∠B + ∠C = 180°。这表明，平行线间被另一条线段截出的同旁内角的度数之和总是等于180度。
**练习解析**：
1. (1) ∵ AD∥BC (已知) ∴ ∠A+∠ABC=180° (平行线间的同旁内角互补)
(2) ∵ AB∥EF (已知) ∴ ∠4=∠C (平行线间的内错角相等) ∠ABC=∠F (平行线间的同位角相等)
2. 图中相等的角共有5对，分别是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F，∠ABC与∠DEF，∠1与∠5。
3. ∵ AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，由性质3可得∠B = 180° - ∠D = 180° - 45° = 135°。所以，∠D = ∠C = 45°，∠B = 135°。
**平行线的距离**：平行线间的距离是指在两条平行线之间，任何一点到这两条线的距离都是相等的。在这个探索环节中，通过画平行线并测量，可以直观地验证这个概念。
**练习解析（续）**：
1. 若∠1=50°，根据性质3，∠2=180° - ∠1 = 130°，∠3=180° - ∠1 = 130°。
2. ∵ AB∥CD，AF 交 CD 于 E，若∠CEF=60°，则∠A=∠CEF = 60°。
3. ∵ AB∥CD，BC∥DE，由平行线性质，∠1 = ∠2，已知∠1=120°，则∠2=120°。
**当堂反馈**：
1. 如果 AB∥CD，那么 ∠2=∠3，∠4=∠5，选B。
2. 图中和∠BFE互补的角有∠AFE、∠BFC和∠BFD，共3个，选A。
3. 已知∠1+∠2+∠3=180°+108°+69°=357°，而∠1+∠4=180°，所以∠4=357°-180°=177°。
**学习反思**：本节课的学习重点在于理解和运用平行线的三个性质，以及区分性质和判定的不同。通过练习，我们学会了如何利用平行线的性质进行简单的推理论证，同时也理解了平行线间的距离概念。这些知识将对后续几何问题的解决起到关键作用。
