【知识点详解】
1. **集合的基本运算**:题目中出现集合的概念,比如“集合A,B”,这涉及到了集合的并集、交集、差集等基本运算。考生需要掌握集合的基本性质,如集合的互异性,以及如何通过集合符号表示集合间的运算。
2. **复数的实部和虚部**:复数问题涉及到复数的实部和虚部的计算,要求考生了解复数的基本概念,并能进行复数的运算。
3. **向量的数量积**:题目提到了向量的模长和夹角,这是向量数量积的应用,考生需理解向量的加减法、标量乘法和数量积的计算法则。
4. **概率计算**:第四题涉及到概率的计算,考生需要掌握概率的基本原理,能计算出事件发生的概率。
5. **三角形的边角关系**:第五题与三角形的内角和边长有关,可能涉及到正弦、余弦定理等三角函数的运用。
6. **几何体的三视图**:第六题要求考生根据几何体的三视图来确定几何体的特征,涉及到空间几何的知识,包括视图的理解和体积的计算。
7. **直三棱柱中点到平面的距离**:第七题考察了点到平面的距离计算,需要考生掌握空间坐标系下点到平面距离的公式。
8. **算法与程序设计**:第八题涉及到程序的运行逻辑,可能是关于循环结构或条件判断,需要理解基本的编程概念。
9. **线性规划问题**:第九题是关于线性不等式组的平面区域,要求考生能解决线性规划问题,找出可行域并求解目标函数的取值范围。
10. **曲线的切线及面积问题**:第十题与微积分相关,涉及到曲线的切线与面积的计算,可能需要用到导数的概念和性质。
11. **椭圆的几何性质**:第十一题涉及椭圆的几何性质,特别是离心率的计算,要求考生熟知椭圆的标准方程和基本性质。
12. **函数的导数和奇偶性**:第十二题中函数的导数和奇偶性是微积分中的基本概念,考生需理解导数的物理意义和函数的奇偶性定义。
13. **指数函数的运算**:填空题中的指数运算要求考生掌握指数函数的运算法则。
14. **抛物线与双曲线的性质**:涉及抛物线的准线和双曲线的渐近线,需要考生理解这些曲线的基本性质和面积计算。
15. **函数极值的求解**:函数极值点的求解通常需要利用导数的方法,考生需熟悉函数的单调性与极值的关系。
16. **函数图像与截距**:涉及到函数图像的分析,以及利用向量计算两点之间的距离。
17. **等比数列**:这是一道关于等比数列的题目,要求考生掌握等比数列的通项公式及其性质,同时能够求解等差数列的前n项和。
18. **立体几何**:涉及到四棱柱的性质,证明线面平行,考生需要理解空间几何中的线面关系。
19. **统计学中的分层抽样**:统计学中的抽样方法,特别是分层抽样的应用,以及概率计算。
20. **双曲线的性质和距离公式**:双曲线的渐近线和焦点距离的计算,要求考生掌握双曲线的标准方程和相关性质。
21. **复合函数的单调性**:涉及复合函数的单调性,需要理解函数单调性的判定法则。
22-24. **选考题**:具体选考题的内容未给出,但可能是涉及更深层次的数学概念,如微积分、线性代数或概率统计等。
以上知识点涵盖了高中数学的主要内容,包括集合论、复数、向量、概率统计、几何、代数、微积分等多个领域,体现了高考数学的全面性和深度。