【对数函数的基础概念】对数函数是一种基本的数学函数，通常表示为y=log_a x，其中a是底数，x是真数，y是对数的值。它描述了指数运算的逆运算，即指数与对数互为逆运算。在高中数学中，对数函数是高考数学的重要考点之一，尤其在解决复杂问题时起着关键作用。
【对数函数的性质】对数函数有以下关键性质：
1. 定义域：对数函数y=log_a x的定义域要求x必须大于0，即x∈(0, +∞)。
2. 基数a的影响：当a>1时，对数函数是增函数；当0<a<1时，对数函数是减函数。
3. 偶数次幂的对数：如果x是正实数，那么log_a (x^n) = n*log_a x。
4. 幂的对数：对于任意实数m和n，log_a (x^m/n) = m*log_a x - n*log_a x。
5. 对数的乘法与除法：log_a (xy) = log_a x + log_a y 和 log_a (x/y) = log_a x - log_a y。
6. 对数的指数形式：如果y=log_a x，那么x = a^y。
【对数函数的应用】对数函数在实际问题中有很多应用，如简化复杂的计算、解决方程和不等式、分析函数的增长速度等。在高中数学考试中，常常会考察对数函数的图像、性质、解对数方程以及利用对数求解实际问题的能力。
【题目解析】
1. 第一题考察了对数函数的定义域，需要x+1>0且x-1≠0，因此解得x>-1且x≠1，所以定义域是(-1,1)∪(1,+∞)，选C。
2. 第二题通过函数图像的平移，得出函数y=loga(x-1)+2恒过点(2,2)，因此选B。
3. 第三题通过比较对数值的大小，得出a=log23+log23>log22=1，b=log29-log23=log23=a>1，c=log32<log33=1，因此a=b>c，选B。
4. 第四题涉及对数函数的图形变换，y=lgError: Reference source not found是y=lgx向左平移一个单位得到，所以选D。
5. 第五题涉及到对数不等式的解法，先确定底数a的范围，再解不等式，最终得出a的取值范围是(,1)，选C。
【强化训练与易错点】题目中的【误区警示】和【易错警示】部分强调了解题时要注意对数函数的真数必须大于0，以及对数函数的奇偶性和单调性的运用。例如第6题通过奇偶性判断f(-a)=-f(a)，第7题通过点P在直线上得出ab的最大值。
【填空题】
8. 题目利用对数的性质，将log27转化为log2(2^3)，然后逐步简化求出f(log27)的值。
9. 通过换元法和二次函数的性质，找出x^2-6x+17的最小值，再结合对数函数的单调性求出值域。
10. 利用对数函数的线性组合，建立m、n的关系，然后利用均值不等式求出m+n的最小值。
通过对以上题目和知识点的解析，可以看出对数函数在高考数学复习中的重要性，学生需要熟练掌握其基本性质、运算规则以及解题策略，才能在考试中应对自如。
