这篇资料是针对初中二年级学生的数学同步练习，主要涉及平行四边形的性质和判定。平行四边形是平面几何中的基本图形，具有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等特性。
1. **选择题解析**：
- 第1题：平行四边形的内角和为360°，所以四个内角的比值乘以360°应该等于360°。只有D选项满足这一条件。
- 第2题：平行四边形被对角线分为4个全等的三角形。
- 第3题：根据平行四边形的对角相等，如果∠A和∠B的比值为5:4，那么∠C也应该是∠A的值，即100°。
- 第4题：由于AB=BC，所以平行四边形ABCD是对称的，周长的一半是AB+BC，因此较长边AB或BC的长度是周长的1/2，即18 cm，选B。
- 第5题：利用相似三角形的知识，可以计算出四边形BCEF的周长。
- 第6题：对角线AC和BD互相平分，所以AO=OC，BO=OD，AD的长度必须在AC和BD之间，即在1到9之间。
- 第7题：只有AB=CD且AD=BC能判定四边形为平行四边形，其余选项不能。
- 第8题：根据折叠的性质，∠A'BC=∠A'DC，结合已知条件可求解。
- 第9题：等腰梯形的两个底角相等，如果AE=AD，BC=3AE，可以计算出∠BAD的度数。
2. **填空题解析**：
- 第10题：平行四边形的对角互补，所以∠A=110°，∠C=110°，∠D=70°。
- 第11题：平行四边形的周长是四边之和，所以是14 cm。
- 第12题：设较短边为x，则较长边为3x，周长56 cm，可求出较长边为21 cm。
- 第13题：因为∠A+∠C=270°，所以∠B=∠D=90°，但无法确定∠C的度数，题目可能有误。
- 第14题：和直线l距离为8 cm的直线有无数条，因为可以平行于l或者在任意位置与l相交。
- 第15题：APGH是三角形ABC和ACD的中位线构成的四边形，周长等于原三角形周长的一半，所以是19 cm。
- 第16题：梯形两底和等于AC+BD，利用勾股定理可以计算出结果。
- 第17题：利用等腰梯形的性质和三角形的性质可以求出腰长。
- 第18题：添加条件如AB+CD=2AD，这样利用三角形的内角和定理和外角定理可以推出AD∥BC，且AB=CD。
3. **解答题解析**：
- 第19题：证明四边形EGFH是平行四边形通常需要证明两组对边平行或相等，这里可以通过中点性质和等腰三角形来证明。
- 第20题：DEFG是等腰梯形，需要证明DE=GF，这可以通过中点性质和直角三角形的性质来完成。
- 第21题：(1)当PQ=CD时，四边形PQCD是平行四边形；(2)当PQ=AD或PQ=BC时，四边形PQCD是等腰梯形；(3)当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形。
- 第22题：要证明四边形ACEF是平行四边形，可以证明AF=CE且AF∥CE，这可以通过相似三角形和直角三角形的性质来完成。
以上就是平行四边形相关知识点的详细解析，涵盖了平行四边形的性质、判定方法、周长计算以及应用。通过这些题目，学生可以加深对平行四边形的理解，并提升解题能力。
