【知识点详解】
1. **集合的基本运算**:在第一题中,涉及到集合的交集运算。集合M={1,2,zi}与集合N={3,4}的交集为{4},这意味着zi等于4,从而求得了复数z及其共轭复数的虚部。这展示了集合论中的基本概念——交集,并要求理解复数的概念。
2. **概率与抽样方法**:第二题考察的是在不同抽样方法下,每个个体被抽中的概率。在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中,每个个体被抽中的概率是相等的,均为1/N。这反映了统计学中的基本抽样理论。
3. **逻辑命题与充要条件**:第三题涉及逻辑命题的真假判断。题干中讨论了命题的必要不充分条件与充分不必要条件的关系,这是逻辑推理的基础知识。
4. **程序框图与递归序列**:第四题通过程序框图分析了一个数列的生成过程。框图描述了一个递推关系,即ai+1=2ai,初始值a1=2,这是等比数列的定义,因此求得了数列的通项公式。
5. **三角函数图像变换**:第五题讨论了三角函数的平移。函数y=sin(x+φ)cos(x+φ)经过向右平移8π个单位后变为偶函数,要求φ的可能取值。这涉及到三角函数图像的平移规律以及奇偶函数的性质。
6. **线性规划**:第六题涉及到线性规划问题。点M在约束条件12221log (1)0xxyy所确定的可行域内移动,AO·OM的取值范围需要求解。这是一道关于几何意义下的线性规划问题,要求理解点到直线的距离与目标函数的关系。
以上就是试卷中涉及的主要数学知识点,涵盖了集合论、概率论、逻辑推理、数列、三角函数和线性规划等多个领域,全面反映了高三数学的主要学习内容。