《一元一次不等式》是七年级数学下册中的一个重要知识点，主要涉及不等式的概念、解法以及解不等式过程中需要注意的规则。在本篇教案中，教学目标明确，旨在帮助学生理解一元一次不等式的定义，掌握解一元一次不等式的方法，并着重强调了在不等式两边乘以或除以负数时，不等号方向的改变这一关键点。
一元一次不等式的定义是：仅包含一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。这意味着，不等式的两边必须都是整式，且未知数的指数不超过1。例如，2x－2.5≥15，5+3x＞240和x＜－4是一元一次不等式，但x1＞1则不是，因为它含有分式，不符合定义。
教学过程强调通过实际例子引导学生观察、归纳解一元一次不等式的步骤。通过移项将不等式化简，使其一边不含未知数，另一边是含未知数的表达式。接着，通过合并同类项，将未知数项集中到一起，便于后续处理。如果需要，可以将不等式两边同时除以未知数的系数，确保未知数单独在一边，从而得到x的解的形式。在这个过程中，特别要注意的是，当不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号的方向必须改变。
例如，解不等式3－x＜2x+6，首先将不等式两边的x项移到一边，然后合并同类项，最后除以x的系数。解得x＞－1，解集在数轴上表示为x轴上方的所有实数。
在教学中，还通过例题来检查学生的理解，如解不等式312−+x≥5。这里出现了错误，首先是去分母时未改变不等号方向，其次是最后一步除以负数时，同样忽略了改变不等号方向。正确的解法应该是先将不等式两边乘以－2，然后移项合并同类项，最后除以2，得到x≤4。
一元一次不等式的教学需要学生理解其定义，掌握解不等式的步骤，并且特别注意不等号方向的变化规则。通过实例解析和错误纠正，可以帮助学生巩固知识，提高解题能力。在实际教学中，教师还可以结合数轴进行直观演示，以加深学生对不等式解集的理解。
