这份资料是福建省武夷山市岚谷中学2015届九年级数学上学期期末质量监测试题，主要考察学生对初中数学基础知识的理解和应用能力。试题涵盖了一元二次方程、几何图形、概率统计、函数性质等多个核心知识点。
1. 一元二次方程：题目中提及"已知 x=1 是一元二次方程 x^2-mx+2=0 的一个解"，这要求考生利用韦达定理求解未知数 m。韦达定理指出，对于一般形式的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其两个根之和等于 -b/a，两根之积等于 c/a。因此，将 x=1 代入方程，可以求得 m 的值。
2. 抛物线的顶点坐标：问题中给出"抛物线 y=2(x-1)^2+3"，这是标准形式的抛物线解析式y=a(x-h)^2+k，其中(h, k)是顶点坐标。这里h=1，k=3，所以顶点坐标是(1, 3)。
3. 必然事件：题目要求判断哪个事件是必然发生的，选项C"在地球上，抛出的篮球会下落"符合必然事件的定义，因为这是由重力定律决定的。
4. 中心对称图形：题目中给出了几种安全标志图，要求判断哪些是中心对称的。中心对称图形是指能找到一个点，图形绕着该点旋转180度后能与自身完全重合。
5. 旋转角度问题：题目中有一个直角三角形绕C点旋转的问题，需要计算旋转角度。根据题目的条件，可以使用几何关系来确定旋转角度。
6. 圆周角定理：题目提到"⊙O是△ABC的外接圆"，根据圆周角定理，弧AC所对应的圆周角∠ABC是对应弦AB所对的圆心角的一半，由此可以求出∠ABC的度数。
7. 弦长与半径的关系：题目要求找到圆心到弦AB的距离OC，这涉及到圆心到弦的垂线段的长度，根据几何关系，这条垂线段等于半径减去弦所对的劣弧半径的弦心距。
8. 四边形内角和与圆内接四边形性质：根据四边形内角和公式以及圆内接四边形对角互补的性质，可以计算出∠ADE的度数。
9. 一元二次方程根的判别式：题目给出一元二次方程2x^2-3x+1=0，通过计算根的判别式Δ=b^2-4ac，可以判断方程根的情况。
10. 二次函数的性质：题目给出了一个二次函数图像，分析图像可以得出对称轴、单调性、最值和零点等相关信息。
此外，试题还包含填空题和解答题，如概率计算、二次函数解析式的求解、方程组的解法、几何图形的性质推断等，这些都是初中数学的重要知识点，要求学生具备扎实的基础知识和灵活的应用能力。通过这些题目，可以全面检测学生的数学素养和解决问题的能力。
